1.2. Көптаңбалы сандар. Сандардың реті

Көптаңбалы сан — жазуында төрт және одан көп цифры бар сан. Цифрдың санның жазуындағы орны разряд деп аталады. Разрядтар оңнан солға қарай аталады: бірліктер, ондықтар, жүздіктер, бірлік мыңдар, ондық мыңдар, жүздік мыңдар.

Класс — қатар тұрған үш разрядтың тобы. Оң жақтағы үш разряд — бірліктер класы, келесі үшеуі — мыңдар класы.

1. Әр класта $3$ разряд бар, олардың атаулары ұқсас: бірліктер, ондықтар, жүздіктер. Бірліктер класында санау бірліктермен, мыңдар класында — мыңдармен жүргізіледі.

2. Көптаңбалы санды оқу және жазу үшін оңнан солға қарай әр үш цифрды бөліп жазамыз: $345\,060$. Алдымен мыңдар класындағы санды «мың» сөзімен оқимыз, сосын бірліктер класындағы санды: «үш жүз қырық бес мың алпыс».

3. Сөзбен берілген санды жазғанда, жоқ разрядтың орнына $0$ қоямыз. Мыңдар класынан кейін бірліктер класында әрқашан үш цифр болады: «жеті мың бес» — $7\,005$.

4. Салыстыру. Цифры көп сан үлкен: $99\,999 < 100\,000$. Цифр саны бірдей болса, жоғары разрядтан бастап салыстырамыз: алғашқы әртүрлі цифры үлкен сан үлкен болады.

5. Әр санды разрядтық қосылғыштардың қосындысы түрінде жазуға болады: $71\,362 = 70\,000 + 1\,000 + 300 + 60 + 2$. Нөл тұрған разряд қосылғыш болып жазылмайды.

6. $999\,999$ — ең үлкен алты таңбалы сан, одан кейін $1\,000\,000$ (миллион) келеді — мыңның мыңы.

Мысал 1: «мыңдар класының $45$ бірлігі және $125$ бірлік» — бұл $45\,125$.

Мысал 2: $489\,000$ мен $489\,100$: жүздік мыңдар, ондық мыңдар және бірлік мыңдар бірдей, жүздіктерде $0 < 1$. Демек, $489\,000 < 489\,100$.

Мысал 3: $3$, $0$, $8$, $5$ цифрларынан ең үлкен сан $8\,530$, ал ең кіші төрт таңбалы сан $3\,058$ (-ден басталатын сан төрт таңбалы болмайды).

Жиі қате: бірліктер класындағы нөлдерді жоғалту («елу мың елу» — $50\,050$, ал $5\,050$ емес) және сандарды соңғы цифрларынан бастап салыстыру.