1.2. Многозначные числа. Порядок чисел

Многозначное число — число, в записи которого четыре и более цифр. Место цифры в записи числа называется разрядом. Разряды называют справа налево: единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч.

Класс — группа из трёх соседних разрядов. Три правых разряда — класс единиц, следующие три — класс тысяч.

1. В каждом классе $3$ разряда, их названия похожи: единицы, десятки, сотни. В классе единиц счёт ведётся единицами, в классе тысяч — тысячами.

2. Чтобы читать и записывать многозначное число, отделяем справа налево по три цифры: $345\,060$. Сначала читаем число в классе тысяч со словом «тысяч», затем число в классе единиц: «триста сорок пять тысяч шестьдесят».

3. Записывая число, данное словами, на место отсутствующего разряда ставим $0$. После класса тысяч в классе единиц всегда три цифры: «семь тысяч пять» — $7\,005$.

4. Сравнение. Больше то число, в котором больше цифр: $99\,999 < 100\,000$. Если цифр поровну, сравниваем начиная с высшего разряда: больше то число, у которого первая из различных цифр больше.

5. Любое число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых: $71\,362 = 70\,000 + 1\,000 + 300 + 60 + 2$. Разряд с нулём слагаемым не записывается.

6. $999\,999$ — наибольшее шестизначное число, за ним идёт $1\,000\,000$ (миллион) — тысяча тысяч.

Пример 1: «$45$ единиц класса тысяч и $125$ единиц» — это $45\,125$.

Пример 2: $489\,000$ и $489\,100$: сотни тысяч, десятки тысяч и единицы тысяч одинаковы, в сотнях $0 < 1$. Значит, $489\,000 < 489\,100$.

Пример 3: из цифр $3$, $0$, $8$, $5$ наибольшее число $8\,530$, а наименьшее четырёхзначное $3\,058$ (число, начинающееся с , не будет четырёхзначным).

Частая ошибка: терять нули в классе единиц («пятьдесят тысяч пятьдесят» — это $50\,050$, а не $5\,050$) и сравнивать числа, начиная с последних цифр.