1.4. Көптаңбалы сандармен арифметикалық амалдар

Көптаңбалы сан кластарға бөлінеді: бірліктер класы, мыңдар класы, миллиондар класы. Әр класта үш разряд бар: бірліктер, ондықтар, жүздіктер. Мысалы, $700\,000$ — бұл $7$ жүздік мың.

1. Нөлдермен аяқталатын сандарды ауызша қосу және азайту үшін алдымен оларды кластарға бөліп аламыз: $700\,000 - 600\,000$ — бұл $7$ жүзд. мың $- 6$ жүзд. мың $= 1$ жүзд. мың $= 100\,000$.

2. Разрядтық қосылғыштармен амал. Санды разрядтық қосылғыштардың қосындысы түрінде жазамыз: $3\,594 = 3\,000 + 500 + 90 + 4$. Сондықтан $3\,594 - 90 = 3\,504$ — тек ондықтар разряды өзгереді.

3. Бірнеше қосылғыш немесе азайтқыш болса, амалдарды солдан оңға қарай ретімен орындаймыз: $87\,900 - 3\,000 - 500 = 84\,900 - 500 = 84\,400$.

4. Тиімді тәсіл. $99$, , сияқты сандарды жақын «дөңгелек» санмен алмастырып, артығын түзетеміз: , ал .

5. Амалдар реті: алдымен жақша ішіндегі амалдар, сосын көбейту мен бөлу, соңында қосу мен азайту. Кез келген санды $0$-ге көбейтсек, $0$ шығады: $251 \cdot 0 = 0$.

6. Белгісіз қосылғыш = қосынды $-$ белгілі қосылғыш. Белгісіз азайтқыш = азайғыш $-$ айырма. = айырма азайтқыш.

Мысал 1: $450\,035 - 999 = 450\,035 - 1\,000 + 1 = 449\,035 + 1 = 449\,036$.

Мысал 2: $18\,000 + 300 + x = 20\,000$. Алдымен $18\,000 + 300 = 18\,300$. Сонда .

Мысал 3: $(960\,502 - 60\,000) - 0 \cdot 251 = 900\,502 - 0 = 900\,502$.

Жиі қате: тиімді тәсілде түзету таңбасын шатастыру ($- 999 = - 1\,000 - 1$ деп жазу; дұрысы $- 1\,000 + 1$) және кластарды шатастыру: $5$ онд. мың $+$ онд. мың деп жазу (дұрысы ).