1.9. Шамалардың өлшем бірліктерін түрлендіру және оларға амалдар қолдану

Шама — өлшеуге болатын нәрсе: ұзындық, аудан, көлем, масса, уақыт. Бір шаманы әртүрлі өлшем бірліктерімен жазуға болады: $2$ м² $= 200$ дм².

Өлшем бірліктерінің кестелері:

1. Аудан: $1$ см² $= 100$ мм², $1$ дм² $= 100$ см², $1$ м² $= 100$ дм², $1$ а $= 100$ м², $1$ га $= 100$ а $= 10\,000$ м², $1$ км² $= 1\,000\,000$ м². Сотық — бұл ар: $1$ сотық $= 1$ а $= 100$ м².

2. Көлем: $1$ см³ $= 1\,000$ мм³, $1$ дм³ $= 1\,000$ см³, $1$ м³ $$ дм³.

4. Үлкен бірлікті кіші бірлікке ауыстыру: санды бір үлкен бірліктегі кіші бірліктер санына көбейтеміз: $3$ га $= 3 \cdot 10\,000 = 30\,000$ м². Кіші бірліктен үлкенге — бөлеміз: $500$ а $= 500 : 100 = 5$ га.

5. Амалдар: шамаларды қосу, азайту, салыстыру алдында оларды бірдей бірлікке келтіреміз. Шаманы санға көбейтуге және бөлуге болады: $1$ м³ $: 40 = 1\,000$ дм³ $: 40 = 25$ дм³.

6. Ондықтардың шаршылары: бір таңбалы санның шаршысына екі нөл тіркейміз: ${30}^2$, , .

Мысал 1: $2$ см³ $-$ $300$ мм³ $= 2\,000$ мм³ $-$ $300$ мм³ мм³.

Мысал 2: $600$ м² $+$ $3$ а $= 600$ м² $+$ $300$ м² $$ м².

Мысал 3: ұзындығы $400$ м, ені $300$ м учаскенің ауданы: $400 \cdot 300 = 120\,000$ м² $= 12$ га.

Жиі қате: аудан бірліктері $10$ есе өзгереді деп ойлау ($1$ м² $= 10$ дм² — қате, дұрысы $100$ дм²), көлем бірліктерін $100$ есе деп алу, әртүрлі бірліктегі сандарды бірден қосу ($500$ м² а м²) және сағатты минут деп есептеу.