2.3. 2-ге, 5-ке, 10-ға бөлінгіштік белгілері

Жұп сандар — $2$-ге қалдықсыз бөлінетін сандар: $2, 4, 6, 8, 10, 12, \ldots$ Тақ сандар — $2$-ге бөлінбейтін сандар: $1, 3, 5, 7, 9, 11, \ldots$ Санның $2$-ге, $5$-ке, $10$-ға бөлінетінін бөлуді орындамай-ақ, тек соңғы цифрына қарап білуге болады.

Бөлінгіштік белгілері:

1. Соңғы цифры $0, 2, 4, 6, 8$ болатын сан $2$-ге бөлінеді (жұп сан). Соңғы цифры $1, 3, 5, 7, 9$ болса, сан тақ.

2. Соңғы цифры немесе болатын сан .

4. $2$-ге де, $5$-ке де бөлінетін сан $10$-ға бөлінеді (оның соңғы цифры тек $0$ бола алады). Керісінше, $10$-ға бөлінетін сан $2$-ге де, $5$-ке де бөлінеді.

5. Жұптық ережелері: жұп $+$ жұп $=$ жұп; тақ $+$ тақ $=$ жұп; жұп $+$ тақ $=$ тақ. Көбейткіштердің ең болмаса біреуі жұп болса, көбейтінді жұп; барлық көбейткіш тақ болса, көбейтінді тақ.

Мысал 1: $54\,270$ — соңғы цифры $0$, сондықтан ол $2$-ге, $5$-ке, $10$-ға бөлінеді. $30\,875$ — соңғы цифры : -ке бөлінеді, ал -ге де, -ға да бөлінбейді.

Мысал 2: $34*7$ санының жұлдызшасы орнына қандай цифр қойсақ та, ол $5$-ке бөлінбейді: соңғы цифры $7$ өзгермейді.

Мысал 3: $1\,289$-ға ең аз дегенде $1$ қоссақ, $1\,290$ шығады — ол $5$-ке де, $10$-ға да бөлінеді.

Жиі қате: санның бірінші цифрына қарау ($5\,321$ саны $5$-тен басталады, бірақ $5$-ке бөлінбейді — тек соңғы цифр маңызды); $5$-ке бөлінетін кез келген сан $10$-ға бөлінеді деп ойлау ($35$ саны $$-ға бөлінбейді).