5.1. Санды көбейтіндіге көбейту және бөлу

Көбейтінді — бірнеше көбейткішті көбейткенде шығатын сан: $b \cdot c$. Санды көбейтіндіге көбейту немесе бөлу үшін көбейтіндінің мәнін бірден табу міндетті емес — көбейткіштерді кезекпен қолдануға болады.

Ережелер:

1. Санды көбейтіндіге көбейту: санды бір көбейткішке көбейтіп, шыққан нәтижені екінші көбейткішке көбейтеміз: $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c = (a \cdot c) \cdot b$.

2. Санды көбейтіндіге бөлу: санды бір көбейткішке бөліп, шыққан нәтижені екінші көбейткішке бөлеміз: $a : (b \cdot c) = (a : b) : c = (a : c) : b$.

3. Ыңғайлы тәсіл: «дөңгелек» көбейткішті (бөлгішті) көбейтінді түрінде жазамыз: $20 = 2 \cdot 10$, $40 = 10 \cdot 4$. Сонда $45 \cdot 20 = 45 \cdot 2 \cdot 10 = 900$, ал .

4. Көбейткішті жіктеу: бір көбейткішті екі санның көбейтіндісі түрінде жазып, «жақсы жұп» құрамыз: $4 \cdot 25 = 100$, $2 \cdot 5 = 10$, $8 \cdot 125 = 1\,000$.

Мысал 1: $24 \cdot 25 = 6 \cdot (4 \cdot 25) = 6 \cdot 100 = 600$.

Мысал 2: $18 : (2 \cdot 3)$ үш тәсілмен: $18 : 6 = 3$; $(18 : 2) : 3 = 9 : 3 = 3$; .

Мысал 3: $630 : 30 = 630 : 10 : 3 = 63 : 3 = 21$.

Жиі қате: бөлуде екінші көбейткішке бөлудің орнына көбейтіп жіберу: $48 : (2 \cdot 3) \ne (48 : 2) \cdot 3$. Сондай-ақ жақшаны тастап кету: $480:$ мен — әртүрлі өрнектер, себебі жақшасыз амалдар солдан оңға қарай орындалады.