5.2. Нөлдермен аяқталатын сандарды ауызша көбейту және бөлу

Нөлдермен аяқталатын сандар — жазылуының соңында бір немесе бірнеше нөлі бар сандар: $40$, $700$, $2\,500$, $36\,000$. Мұндай сандарды ауызша көбейтіп, бөлуге болады.

Көбейту ережесі:

1. Екі көбейткіштің соңындағы нөлдерге көңіл аудармай, қалған сандарды көбейтеміз.

2. Шыққан санның соңына екі көбейткіште барлығы қанша нөл болса, сонша нөл тіркейміз: $16\,000 \cdot 2\,000$: $16 \cdot 2 = 32$, нөлдер $3 + 3 = 6$, демек $32\,000\,000$.

3. Нөлдер саны көбейтіндіде көп болуы мүмкін: $5 \cdot 2 = 10$, $25 \cdot 4 = 100$ өздері нөлмен аяқталады.

Бөлу ережесі:

4. Нөлдермен аяқталатын санды нөлдермен аяқталатын санға қалдықсыз бөлгенде, алдымен бөлінгіш пен бөлгіштің соңындағы нөлдерді бірдей санға қысқартамыз, сосын бөлеміз: $240\,000 : 6\,000 = 240 : 6 = 40$.

5. Бөлінгіштің нөлі көп болса, артық нөлдері бөліндіде қалады: $56\,000 : 700 = 560 : 7 = 80$.

6. Бөлгіш $10$ есе артса, бөлінді $10$ есе кемиді: $1$, ал .

Мысал 1: $70 \cdot 800$: $7 \cdot 8 = 56$, нөлдер $1 + 2 = 3$, демек $$.

Мысал 2: $36\,000 : 400$: екі нөлді қысқартамыз, $360 : 4 = 90$.

Мысал 3: $2\,500 \cdot 40$: $25 \cdot 4 = 100$, тағы $2 + 1 = 3$ нөл тіркейміз, демек .

Жиі қате: $5 \cdot 2 = 10$ немесе $25 \cdot 4 = 100$ сияқты көбейтіндідегі өз нөлдерін ұмыту ($50 \cdot 20 = 100$ деп жазу, дұрысы ); бөлгенде бөлінгіш пен бөлгіштің нөлдерін бірдей емес санға қысқарту.