5.7. Екі таңбалы санға қалдықпен жазбаша бөлу

Қалдықпен бөлу. Бөлінгіш бөлгішке тең бөлінбесе, толымсыз бөлінді мен қалдық шығады. Жазылуы: $a : b = c$ (қалдық $r$), мұндағы $a$ — бөлінгіш, $b$ — бөлгіш, $c$ — толымсыз бөлінді, $r$ — қалдық.

Есіңде сақта:

1. Қалдық әрқашан бөлгіштен кіші: $r < b$. Мысалы, $32$-ге бөлгенде қалдық $0$-ден $31$-ге дейін болуы мүмкін; ең үлкен қалдық — $31$.

2. Тексеру формуласы: $a = b \cdot c + r$, $r < b$. Осы формуламен бөлінді мен қалдық бойынша бөлінгішті табамыз.

3. Бөлу реті: бірінші толымсыз бөлінгішті бөліп аламыз (ол бөлгіштен кіші болмауы керек) — бөліндіде неше цифр болатынын анықтаймыз; әр цифрды «бағалап», көбейтіп, азайтамыз, келесі цифрды түсіреміз. Әр азайтудан кейінгі айырма бөлгіштен кіші болуы керек. Соңғы айырма — қалдық.

4. Мәтінді есептерде: «неше толық қатар (қорап)» — бөлінді, «неше артылды» — қалдық. «Бәрі сыюы үшін неше автобус керек» десе, қалдық $$ болмаса, бөліндіге қосамыз.

Мысал 1: $4\,975 : 32$. Бірінші толымсыз бөлінгіш — $49$, сондықтан бөліндіде үш цифр болады. $49 - 32 = 17$; $177 - 160 = 17$; . Нәтиже: (қалдық ). .

Мысал 2: $116 : 22 = 5$ (қалдық $6$), себебі $22 \cdot 5 = 110$, $116 - 110 = 6$ және .

Мысал 3: $200$ оқушы $45$ орындық автобустарға отырады: $200 : 45 = 4$ (қалдық $20$). Бәрі сыюы үшін $4 + 1 = 5$ автобус керек.

Жиі қате: қалдықты бөлгіштен үлкен қалдырып кету ($116 : 22 = 4$ (қалдық $28$) — қате, себебі $28 > 22$); бөліндінің ортасындағы $0$-ді жазбай кету; «бәрі сыюы үшін» деген есепте $+$-ді ұмыту.