6.3. Пропорционал бөлуге берілген есептер

Пропорционал бөлуге берілген есептер — жалпы мән (жалпы құн, жалпы масса, жалпы жұмыс) екі не үш бөлікке олардың санына сай бөлінетін есептер. Мұндай есептерде бір бірліктің мәні бірдей болады: бірдей баға, бір қаптағы бірдей масса, сағатына бірдей өнімділік, бір рейстегі бірдей жүк.

Есіңде сақта:

1. Бірлікке келтіру тәсілі. Есеп екі амалмен шығады. Алдымен бір бірліктің мәнін табамыз (бөлу), сосын сол бірлік арқылы сұрақтың жауабын табамыз: $4$ сағатта $36$ л жанармай → $1$ сағатта $36 : 4 = 9$ л → $7$ сағатта $9 \cdot 7 = 63$ л.

2. Екі қосынды бойынша белгісізді табу. Шартта бір шаманың екі мәнінің қосындысы берілсе: а) алдымен басқа белгілі шаманың қосындысын табамыз (барлығы неше жәшік, неше қап, неше сағат); ә) жалпы мәнді осы қосындыға бөліп, бір бірліктің мәнін табамыз; б) бір бірліктің мәнін әр бөліктің санына көбейтеміз.

3. Бөліктермен шығару. $6$ жәшік — $6$ бөлік, $4$ жәшік — $4$ бөлік, барлығы $10$ бөлік. Бір бөлікті $x$ деп алсақ, теңдеу құруға болады: , яғни .

4. Тексеру: табылған бөліктердің қосындысы жалпы мәнге тең болуы керек.

Мысал 1: Бірдей бағамен $6$ жәшік және $4$ жәшік сатып алынды, барлығы $5\,000$ тг. $6 + 4 = 10$ жәшік; $5\,000 : 10 = 500$ тг; тг, тг. .

Мысал 2: Қаптардағы ұн бірдей. Бірінші қоймада $5$ қап, екіншісінде $3$ қап, барлығы $320$ кг. $5 + 3 = 8$ қап; $320 : 8 = 40$ кг; кг, кг.

Мысал 3: Бірдей бағамен $7$ м және $4$ м мата алынды, бірінші сатып алу $3\,600$ тг қымбат. Айырма $7 - 4 = 3$ м матаның құны: $3\,600 : 3 = 1\,200$ тг — бір метрдің бағасы.

Жиі қате: жалпы мәнді бір бөліктің санына ғана бөлу ($5\,000 : 6$) немесе екі бөлікке тең бөлу ($2\,500$ тг-ден); бірліктер әртүрлі болса (т пен кг, сағ пен мин), оларды алдымен бірдей бірлікке келтірмеу.