1.11. Формулалар. Формулалар бойынша есептеу

Формула — әріптері бар теңдік түрінде жазылған ереже. Формула бір шаманың мәні басқа шамалардың мәндеріне қалай тәуелді екенін көрсетеді.

Негізгі формулалар:

1. Тік төртбұрыштың периметрі: $P = 2(a + b)$ немесе $P = 2a + 2b$, мұндағы $a$ — ұзындығы, $b$ — ені. Квадраттың периметрі: $P = 4a$.

2. Тік төртбұрыштың ауданы: $S = a \cdot b$. Квадраттың ауданы: $S = a^2$ («эс тең а-ның квадраты»), яғни $a \cdot a$.

3. Жолдың формуласы: $s = v \cdot t$, мұндағы $s$ — жол, $v$ — жылдамдық, $t$ — уақыт. Белгісіз көбейткішті табу ережесі бойынша: $v = s : t$, .

4. Заттың құны: $C = a \cdot n$, мұндағы $a$ — бағасы, $n$ — саны. Сол сияқты $a = C : n$, .

5. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі: $V = a \cdot b \cdot c$ (ұзындығы, ені, биіктігі). Кубтың көлемі: $V = a^3 = a \cdot a \cdot a$.

Формула бойынша есептеу: әріптердің орнына олардың мәндерін қойып, амалдарды ретімен орындаймыз. Шамалар бірдей өлшем бірлігіне келтіріліп қойылады, ал формулаға өлшем бірліктері жазылмайды.

Мысал 1: Тік төртбұрыштың ұзындығы $3$ дм, ені $8$ см. $3$ дм $= 30$ см, $P = 2 \cdot (30 + 8) = 76$ (см), (см²).

Суретте Мысал 1-дегі тік төртбұрыш: ұзындығы $30$, ені $8$ (сантиметрмен), периметрі $76$, ауданы $240$.

Мысал 2: Көлік $260$ км жолды $4$ сағатта жүрді: $v = 260 : 4 = 65$ (км/сағ).

Суретте $260$ км жол $4$ тең бөлікке бөлінген: көлік әр сағатта $65$ км жүреді, яғни $v = 65$ км/сағ.

Мысал 3: Кубтың қыры $5$ см: $V = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$ (см³).

Суретте қыры $5$ см куб: ол $5$ қабаттан тұрады, әр қабатта $5 \cdot 5 = 25$ бірлік куб, барлығы $125$.

Жиі қате: $a^2$-ты $a \cdot 2$ деп есептеу ($6^2 = 36$, ал $$ емес) және өлшем бірліктерін айналдырмай есептеу ( дм пен см-ді бірден қосу). Сондай-ақ периметр (см) мен ауданды (см²) шатастырмаңдар.