1.3. Натурал сандарды салыстыру. Қос теңсіздік

Теңсіздік — екі санның «$>$» (үлкен) немесе «$<$» (кіші) белгісімен жазылған салыстыруы. Мысалы, $15 > 7$ («он бес үлкен жетіден»), $9 < 10$ («тоғыз кіші оннан»). Сандар тең болса, «$=$» белгісі қойылады: $4\,596 = 4\,596$.

Дұрыс теңсіздікті тура теңсіздік ($7 < 9$), қатесін тура емес теңсіздік ($4 > 11$) дейді.

Натурал сандарды салыстыру ережелері:

1. Санағанда бұрын аталатын сан кіші, кейін аталатын сан үлкен.

2. Координаталық сәуледе кіші сан сол жақта, үлкен сан оң жақта кескінделеді: $A(3)$ нүктесі $B(8)$ нүктесінің сол жағында, сондықтан $3 < 8$.

3. Цифрлар саны әртүрлі болса, цифры көп сан үлкен: $376\,829 > 9\,715$.

Мысал: $3\,524$ және $3\,576$. Мыңдықтары ($3$) мен жүздіктері ($5$) бірдей, ондықтары $2 < 7$. Демек, $$.

Суретте аттас разрядтар ең жоғары разрядтан бастап (солдан оңға) салыстырылады: мыңдықтар мен жүздіктер тең, алғашқы әртүрлі цифр — ондықтарда, $2 < 7$.

Қос теңсіздік — үш санды бір жазумен салыстыру. Әдетте сандардың өсу ретімен жазылады: $18 < 25 < 40$. Ортадағы саннан бастап оқылады: «$25$ саны $18$-ден үлкен және $40$-тан кіші».

Мысал: $12 < x < 16$ қос теңсіздігін $x = 13,\ 14,\ 15$ натурал сандары қанағаттандырады — шеттегі $12$ мен $$ кірмейді.

Суретте $12$ мен $16$ — бос дөңгелектер (кірмейді), ал $13$, $14$, $15$ — қос теңсіздіктің шешімдері.

Шамаларды салыстыру. Алдымен бірдей өлшем бірлікке келтіреміз: $1$ м $= 100$ см, $1$ т $= 1\,000$ кг, $1$ сағ $= 60$ мин. Мысалы, дм см см.

Жиі қате: цифрларды «көзбен» салыстыру. $9\,999$ санында цифрлар үлкен болса да, $10\,000 > 9\,999$, өйткені алдымен цифрлар санын қараймыз.