1.5. Натурал сандарды көбейту және бөлу. Бөліндінің негізгі қасиеті

Көбейту — бірдей қосылғыштарды қосудың қысқа жазуы. $a$ санын $b$-ға көбейту — әрқайсысы $a$-ға тең $b$ қосылғыштың қосындысын табу: $a + a + \dots + a = a \cdot b$. Мысалы: $8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 8 \cdot 5 = 40$.

Суретте әрқайсысында $8$ шаршы бар $5$ жол: барлығы $8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 8 \cdot 5 = 40$ шаршы.

$a \cdot b = c$ жазуында $a$ мен $b$ — көбейткіштер, $c$ — көбейтінді.

Бөлу — көбейтінді мен бір көбейткіш бойынша екінші көбейткішті табу. $a : b = c$ жазуында $a$ — бөлінгіш, $b$ — бөлгіш, $c$ — бөлінді, және $c \cdot b = a$.

Ережелер:

1. Көбейткіштердің бірі $0$ болса, көбейтінді $0$: $57 \cdot 0 = 0$. Ал $a \cdot 1 = a$.

Мысал 1. $4\,500 : 25$. Екеуін де $4$-ке көбейтеміз: $18\,000 : 100 = 180$.

Мысал 2. $16 \cdot (x - 3) = 0$. $16 \ne 0$, демек $x - 3 = 0$, .

Мысал 3. $7\ast\ast : 5$ бөліндісінде неше цифр? Бірінші толымсыз бөлінгіш $7 \ge 5$ — жүздіктер, сондықтан бөлінді үш таңбалы.

Жиі қате: бөлінді өзгермеуі үшін бөлінгіш пен бөлгішті БІРДЕЙ санға өзгерту керек. Тек бөлінгішті $3$ есе арттырса, бөлінді де $3$ есе артады. Бағанмен көбейткенде ортадағы нөлді ($406 \cdot 27$) өткізіп алма.