1.5. Умножение и деление натуральных чисел. Основное свойство частного

Умножение — краткая запись сложения одинаковых слагаемых. Умножить $a$ на $b$ — значит найти сумму $b$ слагаемых, каждое из которых равно $a$: $a + a + \dots + a = a \cdot b$. Например: $8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 8 \cdot 5 = 40$.

На рисунке $5$ рядов по $8$ квадратов: всего $8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 8 \cdot 5 = 40$ квадратов.

В записи $a \cdot b = c$ числа $a$ и $b$ — множители, $c$ — произведение.

Деление — нахождение одного множителя по произведению и другому множителю. В записи $a : b = c$ число $a$ — делимое, $b$ — делитель, $c$ — частное, причём $c \cdot b = a$.

Правила:

1. Если один из множителей равен $0$, произведение равно $0$: $57 \cdot 0 = 0$. А $a \cdot 1 = a$.

Пример 1. $4\,500 : 25$. Умножим оба числа на $4$: $18\,000 : 100 = 180$.

Пример 2. $16 \cdot (x - 3) = 0$. $16 \ne 0$, значит, $x - 3 = 0$, .

Пример 3. Сколько цифр в частном $7\ast\ast : 5$? Первое неполное делимое $7 \ge 5$ — сотни, поэтому частное трёхзначное.

Частая ошибка: чтобы частное не изменилось, делимое и делитель меняют на ОДНО И ТО ЖЕ число. Если увеличить в $3$ раза только делимое, частное тоже увеличится в $3$ раза. При умножении столбиком не пропускай нуль в середине ($406 \cdot 27$).