1.8. Сандық өрнектер. Әріпті өрнектер

Сандық өрнек — сандардан, амал таңбаларынан және жақшалардан құралған жазу. Мысалы: $48 - 6 \cdot 5$, $(64 - 28) : 4$.

Барлық амалды орындағанда шыққан сан — өрнектің мәні.

Амалдардың реті:

1. алдымен жақша ішіндегі амалдар;

2. сосын көбейту мен бөлу (солдан оңға қарай);

3. соңында қосу мен азайту (солдан оңға қарай).

Мысал: $48 - 6 \cdot 5 + 12 : 4 = 48 - 30 + 3 = 21$.

Суретте бұл мысалдың есептелу сызбасы: алдымен көбейту мен бөлу ($30$ және $3$), сосын солдан оңға азайту мен қосу ($18$, соңында $21$).

Мағынасы жоқ өрнек. Нөлге бөлуге болмайды. Сондықтан $15 : (5 - 5) = 15 : 0$ өрнегінің мағынасы жоқ. Ал $0 : 8 = 0$ — мағынасы бар өрнек.

Әріпті өрнек — құрамында әріп бар өрнек, мысалы $3 \cdot a + 8$. Әріптің орнына сан қойсақ, сандық өрнек шығады:

$a = 12$ болғанда $3 \cdot 12 + 8 = 36 + 8 = 44$.

Сан мен әріптің арасындағы көбейту таңбасын жазбауға болады: $3 \cdot a = 3a$.

Сөзден өрнекке:

• $a$ мен $b$-ның қосындысы — $a + b$; айырмасы — $a - b$;
• көбейтіндісі — $a \cdot b$; бөліндісі — ;

Мысал: дәптер $a$ теңге, қалам $b$ теңге. $4$ дәптер мен $1$ қаламның құны: $4 \cdot a + b$ теңге.

Суретте жолақ $4$ бірдей $a$ бөлігінен және бір $b$ бөлігінен тұрады: барлық ұзындығы $4 \cdot a + b$.