3.1. Жай бөлшектер. Жай бөлшектерді оқу және жазу

Жай бөлшек — бүтінді өзара тең бөліктерге (үлестерге) бөліп, оның бір немесе бірнеше бөлігін алғанда шығатын сан. Жазылуы: $\dfrac{a}{b}$, ортадағы сызықша — бөлшек сызығы.

Бөлімі ($b$, сызықтың астындағы сан) — бүтіннің неше тең бөлікке бөлінгенін көрсетеді. Алымы ($a$, сызықтың үстіндегі сан) — неше бөлік алынғанын көрсетеді. Алымы — натурал сан немесе $0$, бөлімі — тек натурал сан ($0$ бола алмайды).

Оқылуы: алдымен бөлімі шығыс септігінде, сосын алымы атау септігінде оқылады: $\dfrac{3}{8}$ — «сегізден үш», $\dfrac{5}{12}$ — «он екіден бес».

Негізгі ережелер:

1. Бөлшек сызығы бөлу амалын білдіреді: $a : b = \dfrac{a}{b}$ (алымы — бөлінгіш, бөлімі — бөлгіш). Мысалы, $7 : 12 = \dfrac{7}{12}$, .

Мысал 1: Сыныптағы $28$ оқушының $\dfrac{3}{4}$ бөлігі экскурсияға барды: $28 : 4 = 7$, $$ оқушы.

Суретте $28$ оқушы $4$ тең бөлікке бөлінген, әр бөлікте $7$ оқушы; боялған $3$ бөлік — $\dfrac{3}{4}$ бөлігі, яғни оқушы.

Мысал 2: Кітаптың $\dfrac{2}{5}$ бөлігі — $36$ бет. Бір бөлік: $36 : 2 = 18$ бет, барлық кітап: $$ бет.

Мысал 3: Бәліш $8$ тең бөлікке бөлініп, $3$ бөлігі желінді. Желінгені — $\dfrac{3}{8}$, қалғаны — $\dfrac{5}{8}$ (бөлім өзгермейді: бүтін бұрынғыдай бөліктен тұрады).

Суретте бәліш $8$ тең бөлікке бөлінген; боялған $3$ бөлік — $\dfrac{3}{8}$, боялмаған $5$ бөлік — ${\displaystyle \frac{5}{}}$.

Жиі қате: алымы мен бөлімін шатастыру; санның бөлшегін тапқанда керісінше алымына бөліп, бөліміне көбейту; «қандай бөлігі?» сұрағында бөлімге бүтіннің орнына басқа шаманы алу.