3.3. Дұрыс бөлшектер. Бұрыс бөлшектер

Жай бөлшектің алымы бөлімінен кіші, оған тең немесе одан үлкен болуы мүмкін. Осыған қарай бөлшектер екі түрге бөлінеді.

Дұрыс бөлшек — алымы бөлімінен кіші бөлшек: $\dfrac{2}{5}$, $\dfrac{7}{9}$, $\dfrac{11}{12}$. Кез келген дұрыс бөлшек $1$-ден кіші.

Бұрыс бөлшек — алымы бөлімінен үлкен немесе оған тең бөлшек: $\dfrac{9}{4}$, $\dfrac{13}{13}$, $$. Кез келген бұрыс бөлшек -ден үлкен немесе -ге тең.

Ережелер:

1. $a < b$ болса, $\dfrac{a}{b}$ — дұрыс бөлшек, $\dfrac{a}{b} < 1$.

Мысал 1: $\dfrac{7}{8}, \dfrac{8}{8}, \dfrac{9}{8}$. Алымдарын -мен салыстырамыз: — дұрыс; — бұрыс, -ге тең; — бұрыс.

Суретте әр жолақ — бір бүтін, $8$ тең бөлікке бөлінген. $\dfrac{7}{8}$ бір бүтінге жетпейді, $\dfrac{8}{8}$ дәл бір бүтінге тең, ал үшін бір бүтін жетпейді: бір толық жолақ және екінші жолақтың бөлігі.

Мысал 2: $6$ санын бөлімі $4$ болатын бөлшек түрінде жазу: $6 \cdot 4 = 24$, сондықтан $6 = \dfrac{24}{4}$. Тексеру: .

Мысал 3: $x$-тің қандай натурал мәндерінде $\dfrac{x}{5}$ дұрыс бөлшек? Алымы бөлімінен кіші: $x < 5$, яғни $x=1,2,3$.

Жиі қате: алымы мен бөлімі тең бөлшекті ($\dfrac{6}{6}$) дұрыс бөлшек деп санау. Ол — бұрыс бөлшек, өйткені анықтамада «үлкен немесе тең» делінген.