4.3. Ондық бөлшекті координаталық сәуледе кескіндеу. Ондық бөлшектерді салыстыру

Ондық бөлшекті координаталық сәуледе кескіндеу. Бірлік кесіндіні $10$ тең бөлікке бөлсек, әр бөлік $0{,}1$-ге тең; оннан бір бөлікті тағы $10$-ға бөлсек — $0{,}01$-ге тең.

1-мысал: $2{,}57$ санын кескіндейміз. $2$-ден кейінгі бірлік кесіндіде $5$ оннан бір бөлік санаймыз — $2{,}5$ нүктесі. $2{,}5$ пен $2{,}6$ арасын $10$ бөлікке бөліп, тағы $7$ жүздік бөлік санаймыз.

Суретте жоғарғы сәуленің $2{,}5$-тен $2{,}6$-ға дейінгі бөлігі төменде үлкейтілген; $A$ нүктесі — $2{,}57$.

Тең ондық бөлшектер бір нүктемен кескінделеді. Ондық бөлшектің соңына нөл жазсақ немесе соңындағы нөлді алып тастасақ, бөлшек өзгермейді: $0{,}4 = 0{,}40 = 0{,}400$.

Ондық бөлшектерді салыстыру. Координаталық сәуледе үлкен сан оң жақта, кіші сан сол жақта кескінделеді.

Суретте $M(1{,}4)$ нүктесі $N(2{,}3)$ нүктесінің сол жағында, сондықтан $1{,}4 < 2{,}3$.

Разрядтар бойынша салыстыру ережесі (жоғарғы разрядтан бастаймыз):

1. бүтін бөліктерін салыстырамыз: бүтін бөлігі үлкен бөлшек үлкен;

2. бүтін бөліктері тең болса — оннан бір үлестерін, олар да тең болса — жүздік, сосын мыңдық үлестерін салыстырамыз;

3. ыңғайлы болу үшін алдымен үтірден кейінгі цифрлар санын теңестіреміз (соңына нөл жазамыз).

2-мысал: $4{,}253$ пен $4{,}26$. $4{,}26 = 4{,}260$. Бүтін бөліктері мен оннан бір үлестері тең, жүздік үлестері $5 < 6$, сондықтан .

3-мысал: $0{,}9$; $0{,}85$; $0{,}853$ сандарын өсу ретімен жазамыз: $0{,}900$; $0{,}850$; $$ .

Жиі қате: «үтірден кейін цифры көп сан үлкен» деп ойлау. $0{,}3 > 0{,}29$, өйткені $0{,}30 > 0{,}29$. Сондай-ақ $2{,}05 \ne 2{,}5$: үтірден кейінгі бірінші нөлді алып тастауға болмайды, тек соңындағы нөлдерді ғана алып тастаймыз.