4.5. Ондық бөлшекті натурал санға көбейту

Ондық бөлшекті натурал санға көбейту — бірдей ондық бөлшектерді қосудың қысқаша жазылуы: $1{,}2 \cdot 3 = 1{,}2 + 1{,}2 + 1{,}2 = 3{,}6$.

1-мысал: $0{,}23 \cdot 3$. Ондық бөлшекті жай бөлшекпен жазсақ: $0{,}23 \cdot 3 = \dfrac{23}{100} \cdot 3 = \dfrac{69}{100} = 0{,}69$. Цифрлары сияқты, тек жүздік үлестер болып қалады.

Суретте шаршы — $1$, бір торкөз — $0{,}01$. $23$ торкөзден тұратын үш түрлі түсті топ бірге $69$ торкөз, яғни $0{,}69$.

Ереже. Ондық бөлшекті натурал санға көбейту үшін:

1. үтірге назар аудармай, натурал сандарды көбейткендей көбейтеміз;

2. ондық бөлшекте үтірден кейін неше цифр болса, көбейтіндіде оң жақтан сонша цифрды үтірмен ажыратамыз;

3. цифр жетпесе, сол жағына нөлдер жазамыз: $0{,}004 \cdot 6 = 0{,}024$; үтірді қойғаннан кейін соңындағы нөлдерді алып тастауға болады.

2-мысал: $4{,}36 \cdot 7$. Үтірсіз: $436 \cdot 7 = 3052$. $4{,}36$-да үтірден кейін $2$ цифр, сондықтан .

Суретте осы көбейту бағанмен жазылған: көбейтіндіде үтір оң жақтан $2$ цифрды ажыратады.

3-мысал: $0{,}025 \cdot 12$. $25 \cdot 12 = 300$, үтірден кейін $3$ цифр: $0{,}300 = 0{,}3$.

Көбейту қасиеттері ондық бөлшектер үшін де орындалады: $5 \cdot 0{,}8 = 0{,}8 \cdot 5$ (ауыстырымдылық); $2{,}5 \cdot 7 \cdot 4 = (2{,}5 \cdot 4) \cdot 7 = 10 \cdot 7 = 70$ (терімділік); (үлестірімділік).

Бағалау жауапты тексеруге көмектеседі: $4{,}36 \cdot 7$ шамамен $4 \cdot 7 = 28$, сондықтан $3{,}052$ немесе $305{,}2$ болуы мүмкін емес.

Жиі қате: үтірді көбейткіштегідей «орнында» қалдыру ($0{,}7 \cdot 8 = 0{,}56$ емес, $5{,}6$) немесе соңындағы нөлді үтірді қоймай тұрып алып тастау: $2{,}5 \cdot 4$: $$, үтірден кейін цифр — , ал емес.