4.9. Ондық бөлшекті 10, 100, 1000, ... және 0,1; 0,01; 0,001, ... сандарына көбейту және бөлу

Разряд бірліктері — $10$, $100$, $1000$, … және $0{,}1$; $0{,}01$; $0{,}001$; … сандары. Ондық бөлшекті оларға көбейту мен бөлу «бағаналап» есептеуді қажет етпейді: тек үтірдің орны өзгереді, цифрлар сол күйі қалады.

Ережелер:

1. $10$, $100$, $1000$, … санына көбейткенде үтірді көбейткіштегі нөлдердің санындай цифрға оңға жылжытамыз: $2{,}136 \cdot 100 = 213{,}6$.

2. $$; ; ; … санына үтірді көбейткіштің жазылуындағы нөлдердің санындай цифрға (үтірге дейінгі нөлді қоса) жылжытамыз: .

Мысал 1: $3{,}4 \cdot 1000$. $1000$-да үш нөл — үтір оңға $3$ цифрға жылжиды, бірақ үтірден кейін бір ғана цифр бар, сондықтан екі нөл тіркейміз: $3{,}400 \cdot 1000 = 3\,400$.

Суретте үтір $4$ және тіркелген екі нөл (сары) арқылы оңға қарай үш рет «секіреді».

Мысал 2: $52{,}1 : 100$. Үтір солға $2$ цифрға жылжиды; сол жағына бір нөл тіркейміз: $052{,}1 : 100 = 0{,}521$.

Суретте үтір $2$ мен $5$ арқылы солға екі рет секіреді, бүтін бөліктің орнына $0$ (сары) жазылады.

Мысал 3: $0{,}075 : 0{,}01 = 7{,}5$ (оңға $2$ цифрға); $\;2{,}6 \cdot 0{,}001 = 0{,}0026$ (солға цифрға); мың .

Шамаларды айналдыру да осы ережемен орындалады: $1$ м $= 100$ см, сондықтан $185$ см $= 185 : 100 = 1{,}85$ м; $$ кг г, сондықтан кг г.

Жиі қате: үтірді қате бағытқа жылжыту (мысалы, $: 0{,}1$ кезінде солға) және нөл тіркеуді ұмыту: $3{,}7 \cdot 100 = 370$, ал $37$ емес; $9{,}1 : 1000 = 0{,}0091$, ал емес.