6.1. Пайыздар

Пайыз (процент) — жүзден бір бөлік. Кез келген шаманың $\dfrac{1}{100}$ бөлігі оның бір пайызы деп аталады және $\%$ белгісімен жазылады:

$$1\% = \dfrac{1}{100} = 0{,}01.$$

Бүкіл шама — $100\%$. Сондықтан бөліктердің пайыздарының қосындысы $100\%$, ал бүтіннен артық шама $100\%$-тен көп болады (мысалы, $1{,}3 = 130\%$).

Мысал 1: суретте шаршы $100$ тор көзге бөлінген, оның $23$ тор көзі боялған. Бір тор көз — $1\%$, сондықтан боялғаны $\dfrac{23}{100} = 0{,}23 = 23\%$, ал боялмағаны .

Ережелер:

1. пайызды бөлшекпен жазу үшін $\%$ белгісінің алдындағы санды $100$-ге бөлеміз: $35\% = \dfrac{35}{100} = \dfrac{7}{20} = 0{,}35$; ; ;

Мысал 2: $\dfrac{3}{5} = \dfrac{3}{5} \cdot 100\% = 60\%$. Суретте жолақ тең бөлікке бөлінген: әр бөлік — , ал боялған бөлік — .

Мысал 3: $0{,}7$; $\dfrac{3}{4}$; $72\%$ сандарын салыстырайық. Бәрін пайызбен жазамыз: $0{,}7 = 70\%$, . Демек, .

Есте сақтаңдар: $50\% = \dfrac{1}{2}$; $25\% = \dfrac{1}{4}$; ; ; .

Жиі қате: $0{,}5$ — бұл $5\%$ емес, $50\%$; $7\% = 0{,}07$, ал $0{,}7$ емес; «неше пайызы» деп сұралғанда бүтін () не екенін анықтамай есептеу — бүтін әрқашан бөлімге жазылады.