6.1. Проценты

Процент — одна сотая часть. $\dfrac{1}{100}$ любой величины называют её одним процентом и обозначают знаком $\%$:

$$1\% = \dfrac{1}{100} = 0{,}01.$$

Вся величина — $100\%$. Поэтому проценты всех частей в сумме дают $100\%$, а величина больше целого составляет больше $100\%$ (например, $1{,}3 = 130\%$).

Пример 1: на рисунке квадрат разделён на $100$ клеток, $23$ из них закрашены. Одна клетка — $1\%$, поэтому закрашено $\dfrac{23}{100} = 0{,}23 = 23\%$, а не закрашено .

Правила:

1. чтобы записать проценты дробью, число перед знаком $\%$ делим на $100$: $35\% = \dfrac{35}{100} = \dfrac{7}{20} = 0{,}35$; ; ;

Пример 2: $\dfrac{3}{5} = \dfrac{3}{5} \cdot 100\% = 60\%$. На рисунке полоска разделена на равных частей: каждая часть — , а закрашенные части — .

Пример 3: сравним числа $0{,}7$; $\dfrac{3}{4}$; $72\%$. Запишем все в процентах: $0{,}7 = 70\%$, . Значит, .

Полезно запомнить: $50\% = \dfrac{1}{2}$; $25\% = \dfrac{1}{4}$; ; ; .

Частая ошибка: $0{,}5$ — это не $5\%$, а $50\%$; $7\% = 0{,}07$, а не $0{,}7$; в вопросе «сколько процентов» не определили, что принято за целое (), — целое всегда пишут в знаменатель.