6.2. Берілген санның пайызын табу

Процент (пайыз) — бүтіннің жүзден бір бөлігі: $1\% = \dfrac{1}{100} = 0{,}01$. Бүтін шама (берілген сан) әрқашан $100\%$ деп алынады.

Берілген $a$ санының $P\%$-ін табу үшін:

1. пайызды бөлшекпен жазамыз: $P\% = \dfrac{P}{100}$ (жай бөлшек немесе ондық бөлшек, мыс. $35\% = 0{,}35$);

2. берілген санды осы бөлшекке көбейтеміз: . Бұл — .

Пайдалы жай бөлшектер: $50\% = \dfrac{1}{2}$ (жартысы), $25\% = \dfrac{1}{4}$, , , (санды -ға бөлу), — санды -ге бөлу. — санның екі еселенгені.

1-мысал: $240$ санының $30\%$-і. $30\% = 0{,}3$; $240 \cdot 0{,}3 = 72$. Басқа тәсіл: , ал .

Суретте $240$ саны $10$ бөлікке бөлінген, әр бөлік — $10\%$; боялған үш бөлік $72$-ге сәйкес.

2-мысал: $65$ санының $20\%$-і. $20\% = \dfrac{1}{5}$; $65\cdot {\displaystyle \frac{1}{}}$.

3-мысал: $4\,000$ теңгелік тауар $15\%$-ке қымбаттады. Өсім: $4\,000 \cdot 0{,}15 = 600$, жаңа баға $4\,000 + 600 = 4\,600$ теңге. Қысқаша: жаңа баға — , . Ал -ке арзандаса, қалады: теңге.

Суретте $100\%$ — $4\,000$, оған сары $15\%$ қосылып, барлығы $4\,600$ болды.

Жиі қателер: пайызды $100$-ге бөлмеу ($240 \cdot 30 = 7\,200$); $8\%$-ті $0{,}8$ деп жазу (дұрысы $0{,}08$); «-ке өсті» дегенді «-ке өсті» деп ұғу; бірінен соң бірі келетін пайыздарда екінші пайызды бастапқы саннан алу — ол өзгерген жаңа саннан алынады.