8.3. Статистикалық деректерді көрсету тәсілдері. Бағанды, сызықтық, дөңгелек және графиктік диаграммалар. Кестелер

Диаграмма — шаманың сан мәндерін және олардың арақатынасын геометриялық фигуралар (бағандар, кесінділер, секторлар, сынық сызық) арқылы көрнекі көрсету тәсілі. Кесте — мәндерді жолдар мен бағандардағы торкөздерге ретімен жазу.

Негізгі түрлері:

1. Бағанды диаграмма — бір түзу бойында бірдей қашықтықта тұрған, ендері бірдей бағандар; бағанның биіктігі шаманың мәніне сәйкес. Мәндерді салыстыруға ыңғайлы.

2. Сызықтық диаграмма — ұзындығы шаманың мәніне сәйкес кесінділер (жіңішке бағандар). Масштаб таңдалады: мысалы, $1$ см — $500$ м.

3. Дөңгелек диаграмма — бүтін ($100\%$) толық бұрышқа ($360^\circ$) сәйкес, әр бөлігі — сектор. $1\% \to 360^\circ : 100 = 3{,}6^\circ$. Бүтіннің $\dfrac{a}{b}$ бөлігіне $360^\circ$-тың $\dfrac{a}{b}$ бөлігі сәйкес.

4. Графиктік диаграмма — шаманың мәндеріне сәйкес нүктелер кесінділермен қосылып, сынық сызық құрайды. Шаманың уақыт бойынша өзгерісін көрсетеді.

5. Кестеде мәндер белгілі бір қадаммен беріледі: мысалы, әр $2$ сағат сайын өлшенсе, кестенің қадамы $2$-ге тең.

Мысал 1. Суретте төрт сыныптың оқушылар саны берілген. Шкалада бір тор — $2$ оқушы. Оқимыз: $A = 26$, $B = 22$, $C = 30$, $D=$. Ең көп оқушы — сыныбында, ол -дан оқушыға көп.

Мысал 2. $40$ оқушының $50\%$-ы футболды ($A$), $30\%$-ы волейболды ($B$), $20\%$-ы шахматты ($$) таңдады. Секторлар: , , . Суретте осы дөңгелек диаграмма салынған. Оқушылар саны: , , .

Мысал 3. Ауа температурасы ($T$, $^\circ$C) әр $2$ сағат сайын өлшенді: $t = 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18$ кезінде (кестенің қадамы — сағат). Суретте осы деректердің графигі: ең жоғары температура — сағат -те , -ден -ке дейін -қа көтерілді.

Жиі қате: шкаланы тексермей, бір торды $1$ деп алу; $1\%$-ды $1^\circ$ деп алу; тік ось $0$-ден басталмағанда бағандардың биіктігін тікелей салыстыру; екі түрлі бүтіннің пайыздарын (мысалы, $25$ және $$ оқушылы сыныптардың) сандар сияқты салыстыру.