8.3. Способы представления статистических данных. Столбчатые, линейные, круговые диаграммы и графики. Таблицы

Диаграмма — способ наглядно показать числовые значения величины и их соотношение с помощью геометрических фигур (столбцов, отрезков, секторов, ломаной). Таблица — запись значений по порядку в клетках строк и столбцов.

Основные виды:

1. Столбчатая диаграмма — столбцы одинаковой ширины, стоящие на одной прямой на равных расстояниях; высота столбца соответствует значению величины. Удобна для сравнения значений.

2. Линейная диаграмма — отрезки (тонкие столбцы), длина которых соответствует значению величины. Выбирается масштаб: например, $1$ см — $500$ м.

3. Круговая диаграмма — целое ($100\%$) соответствует полному углу ($360^\circ$), каждая часть — сектор. $1\% \to 360^\circ : 100 = 3{,}6^\circ$. Части $\dfrac{a}{b}$ целого соответствует $\dfrac{a}{b}$ от $360^\circ$.

4. Графическая диаграмма — точки, соответствующие значениям величины, соединяются отрезками и образуют ломаную. Показывает изменение величины со временем.

5. В таблице значения даются с определённым шагом: например, если измеряли каждые $2$ часа, шаг таблицы равен $2$.

Пример 1. На рисунке дано число учеников в четырёх классах. На шкале одна клетка — $2$ ученика. Считываем: $A = 26$, $B = 22$, $C = 30$, $D$. Больше всего учеников в классе , на больше, чем в .

Пример 2. Из $40$ учеников $50\%$ выбрали футбол ($A$), $30\%$ — волейбол ($B$), $20\%$ — шахматы ($$). Секторы: , , . На рисунке построена эта круговая диаграмма. Число учеников: , , .

Пример 3. Температуру воздуха ($T$, $^\circ$C) измеряли каждые $2$ часа: при $t = 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18$ получили (шаг таблицы — часа). На рисунке график этих данных: самая высокая температура — в часов, с до часов она поднялась на .

Частые ошибки: считать одну клетку равной $1$, не проверив шкалу; принимать $1\%$ за $1^\circ$; сравнивать высоты столбцов напрямую, когда вертикальная ось начинается не с $0$; сравнивать как числа проценты от разных целых (например, классов из $25$ и $$ учеников).