1.1. Қатынас

Қатынас — екі санның бөліндісі. $a$ санының $b$ санына қатынасы былай жазылады: $a : b$ немесе $\dfrac{a}{b}$ ($b \ne 0$). Мұндағы $a$ — қатынастың алдыңғы мүшесі, $b$ — соңғы мүшесі.

Қатынас нені көрсетеді:

1. Егер $a > b$ болса, $a : b$ қатынасы $a$ саны $b$-дан неше есе артық екенін көрсетеді: $20 : 5 = 4$, яғни саны -тен есе артық.

Суретте $5$-ке тең кесінді $20$-ға тең кесіндіге $4$ рет сыяды: $20 : 5 = 4$.

2. Егер $a < b$ болса, $a : b$ қатынасы $a$ саны $b$ санының қандай бөлігі екенін көрсетеді: $5 : 20 = \dfrac{1}{4}$, яғни саны -ның бөлігі.

Суретте $18$ және $24$ нүкте $6$-дан топқа бөлінген: $3$ топ және $4$ топ, сондықтан $18 : 24 = 3 : 4$.

5. Аттас шамалардың (ұзындық, масса, уақыт) қатынасын табу үшін оларды бірдей өлшем бірлігімен жазамыз. Ал әртүрлі шамалардың қатынасы жаңа шама береді: жолдың уақытқа қатынасы — жылдамдық, құнның салмаққа қатынасы — баға.

Мысал 1: $40$ см-дің $2$ м-ге қатынасы. $2$ м $= 200$ см, сондықтан $40 : 200 = 1 : 5$.

Мысал 2: Автобус $3$ сағатта $195$ км жүрді. Жылдамдығы: $v = \dfrac{195}{3} = 65$ км/сағ.

Мысал 3: $1{,}2 : 0{,}8$ қатынасын натурал сандармен жазамыз: екі мүшені де $10$-ға көбейтсек, $12 : 8 = 3 : 2$.

Жиі қате: шамаларды әртүрлі бірлікте қалдырып қатынас құру ($40$ см $: 2$ м $= 20$ деп жазу) және мүшелердің ретін шатастыру: «$a$-ның $b$-ға қатынасы» — бұл $a : b$, ал емес.