2.1. Оң сандар және теріс сандар

Оң сандар және теріс сандар. Көптеген шамалар бір-біріне қарама-қарсы екі бағытта өзгереді: жылы — суық, биіктік — тереңдік, кіріс — шығыс, өсу — кему, алға — артқа. Мұндай шамаларды өлшеу үшін алдымен санақ басы ($0$) таңдалады: мұздың еру температурасы $0$ °C, теңіз деңгейі $0$ м, аялдама, бастапқы баланс және т.б.

Оң сандар — «$+$» таңбасымен жазылатын (немесе таңбасыз) нөлден үлкен сандар: $+7$; $2{,}5$; $\dfrac{3}{4}$. Теріс сандар — «$-$» таңбасымен жазылатын нөлден кіші сандар: $-10$; $-0{,}6$; $-3\dfrac{1}{2}$.

Негізгі ережелер:

1. Шама нөлдік мәннен жоғары (артық) болса — оң санмен, төмен (кем) болса — теріс санмен жазылады.

2. Таңба бағытты көрсетеді, ал таңбадан кейінгі сан шаманың мөлшерін көрсетеді: $-35$ м — теңіз деңгейінен $35$ м төмен.

3. $0$ саны оң сандарға да, теріс сандарға да жатпайды.

4. Оң сандар мен $0$ — теріс емес сандар; теріс сандар мен $0$ — оң емес сандар.

5. Оң санның алдындағы «$$» таңбасы әдетте жазылмайды: .

Мысал 1. Таңертең $-4$ °C (нөлден $4$ градус төмен), түске қарай ауа $10$ градусқа жылынды. Алғашқы $4$ градус температураны $0$ °C-қа жеткізеді, қалған $10 - 4 = 6$ градус — нөлден жоғары. Түсте °C.

Суреттегі термометр шкаласында: $-4$-тен $0$-ге дейін $4$ градус, $0$-ден $6$-ға дейін тағы $6$ градус — барлығы $10$ градус.

Мысал 2. Тікұшақ $+200$ м биіктікте, оның астындағы сүңгуір $-15$ м тереңдікте. Олар теңіз деңгейінің екі жағында, сондықтан арақашықтық $200 + 15 = 215$ м.

Суретте теңіз деңгейі — $0$ (көк сызық): $+200$ одан жоғары, $-15$ одан төмен, арақашықтық $200 + 15 = 215$ м.

Мысал 3. Дүкен дүйсенбіде $20$ мың тг пайда ($+20$), сейсенбіде $8$ мың тг зиян ($-8$) көрді. Екі күндегі таза пайда: $20 - 8 = 12$ мың тг.

Жиі қате: «$0$ — оң сан» деп санау; биіктік пен тереңдік арасын табарда сандарды азайту (олар нөлдің екі жағында болса, қашықтықтар қосылады); «$-$» таңбасын ұмытып, суық пен жылыны шатастыру.