2.11. Рационал сандарды азайту. Координаталық түзудегі кесіндінің ұзындығы

Азайту — қосынды мен бір қосылғыш бойынша екінші қосылғышты табу амалы: $a - b = x$, егер $b + x = a$. Рационал сандар үшін де азайтудың мағынасы осындай.

Рационал сандарды азайту ережесі: бір саннан екінші санды азайту үшін азайғышқа азайтқышқа қарама-қарсы санды қосу керек:

$$a - b = a + (-b).$$

Сонымен азайту қосуға келтіріледі, ал қосуды бұрынғы ережелермен орындаймыз:

1. Оң санды азайту — оған қарама-қарсы теріс санды қосу: $3 - 8 = 3 + (-8) = -5$.

2. Теріс санды азайту — оған қарама-қарсы оң санды қосу: $-4 - (-9) = -4 + 9 = 5$.

Координаталық түзуде $a - b$ айырмасын табу үшін $a$ нүктесінен $b > 0$ болса солға, $b < 0$ болса оңға $\mathrm{\mid }$ бірлік жылжимыз. Суретте : нүктесінен солға бірлік жылжып, нүктесіне келеміз.

Координаталық түзудегі кесіндінің ұзындығы. Кесіндінің ұзындығын (бірлік кесінді есебімен) табу үшін оның оң жақ шеткі нүктесінің координатасынан сол жақ шеткі нүктесінің координатасын азайту керек. Суретте $A(-3)$ және $B(5)$: $AB = 5 - (-3) = 5 + 3 = 8$.

Дәл осылай температураның өзгерісі (соңғы мән минус алғашқы мән) және биіктіктердің айырмасы (жоғарғы биіктік минус төменгі биіктік) табылады.

Мысал 1: $-2{,}7 - 4{,}5 = -2{,}7 + (-4{,}5) = -7{,}2$.

Мысал 2: $-\dfrac{1}{3} - \left(-\dfrac{5}{6}\right) = -\dfrac{2}{6} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$.

Мысал 3: Таңертең $-8^\circ$C, түсте $+3^\circ$C болды. Өзгеріс: $3 - (-8) = 3 + 8 = 11$, яғни температура -қа көтерілді.

Жиі қате: азайтқыштың таңбасын өзгертуді ұмыту ($-4 - (-9) = -13$ деп жазу); кесіндінің ұзындығын «сол жақ минус оң жақ» деп алып, теріс сан шығару; $A(-3)$, $B(5)$ үшін $$ деп координатаның таңбасын ескермеу.