2.6. Өзендегі қозғалысқа күрделі есептер

Өзенде жүзген қайықтың жылдамдығы екі жылдамдықтан құралады: меншікті жылдамдық $v_{м}$ (тұнық судағы, мысалы көлдегі жылдамдығы) және ағыс жылдамдығы $v_{ағ}$. Сал (бөрене, қалпақ) өздігінен жүзбейді, сондықтан оның жылдамдығы ағыс жылдамдығына тең.

Негізгі формулалар:

1. Ағыспен: $v_{пен} = v_{м} + v_{ағ}$; ағысқа қарсы: .

Мысал 1. Суретте катердің меншікті жылдамдығы $17$ км/сағ, ағыс $3$ км/сағ, $AB = 140$ км.

Ағыспен: $140 : (17 + 3) = 7$ сағ; кері, ағысқа қарсы: $140 : (17 - 3) = 10$ сағ.

Мысал 2. Катер $A$-дан $B$-ға ағыспен $6$ сағатта, кері $10$ сағатта жетеді. Сағатына ағыспен жолдың $\dfrac{1}{6}$, ағысқа қарсы бөлігін жүзеді. Ағыс: . Сал -ны сағатта жүзеді.

Мысал 3. Суретте $A$ мен $B$ айлақтарынан ($60$ км) бір мезгілде қарсы шыққан екі катер: меншікті жылдамдықтары $12$ және $18$ км/сағ, ағыс $2$ км/сағ.

Жақындау жылдамдығы: $(12 + 2) + (18 - 2) = 12 + 18 = 30$ км/сағ, кездесу уақыты $60 : 30 = 2$ сағ.

Жиі қате: ағыс жылдамдығын $v_{пен} - v_{қарсы}$ деп алып, $2$-ге бөлуді ұмыту; көлде де ағысты қосу (көлде ағыс жоқ); салға меншікті жылдамдық беру.