2.8. Теріс сандарды қосу

Есеп. Түсте термометр $-2^\circ$C көрсетті, ал кешке қарай температура тағы $5^\circ$-қа төмендеді, яғни $-5^\circ$-қа өзгерді. Кешкі температураны табу үшін $-2$ санына $-5$ санын қосамыз: $(-2) + (-5)$.

Координаталық түзуде: санақ басынан солға $2$ бірлік жүріп $A(-2)$ нүктесіне келеміз, одан тағы солға $5$ бірлік жүреміз. $B(-7)$ нүктесі шығады. Суретте осы екі жылжу көрсетілген.

Демек, $(-2) + (-5) = -7$. Мұндағы $7 = 2 + 5$, яғни $\mathrm{\mid }-7\mathrm{\mid }=\mathrm{\mid }-2\mathrm{\mid }+$. Суретте термометрдің түстегі () және кешкі () көрсетуі: C және C.

Екі теріс санды қосу ережесі:

1. қосылғыштардың модульдерін қосамыз;

2. шыққан санның алдына минус таңбасын қоямыз.

Қысқаша: $(-a) + (-b) = -(a + b)$, мұндағы $a$ мен $b$ — оң сандар.

Екі теріс санның қосындысы — теріс сан, және ол әр қосылғыштан кіші (координаталық түзуде солға қарай жылжимыз). Қосылғыштың бірі $0$ болса, қосынды екінші қосылғышқа тең: $(-8) + 0 = -8$.

Мысал 1. $(-2{,}4) + (-0{,}85) = -(2{,}4 + 0{,}85) = -3{,}25$.

Мысал 2. $\left(-\dfrac{3}{4}\right) + \left(-\dfrac{1}{6}\right) = -\left(\dfrac{9}{12} + \dfrac{2}{12}\right) = -\dfrac{11}{12}$ — модульдерді ортақ бөлімге келтіріп қостық.

Мысал 3. $(-2) + \left(-\dfrac{1}{3}\right) + 0 = -2\dfrac{1}{3}$. Бірнеше теріс санды қосқанда да модульдердің бәрін қосып, алдына минус қоямыз.

Тұрмыстағы мысалдар: температураның төмендеуі, қарыздың көбеюі, тереңдікке түсу — бәрі теріс сандарды қосуға келеді. Мысалы, $-300$ тг қарызға тағы $-200$ тг қосылса, $-500$ тг, яғни $500$ тг қарыз болады.

Жиі қате: минусты ұмыту: $(-5) + (-3) = 8$ деп жазу (дұрысы $-8$), немесе модульдерді қосудың орнына азайту: $(-5) + (-3) = -2$. Есіңізде болсын: екі теріс санның қосындысының модулі әр қосылғыштың модулінен .