3.3. Ұқсас қосылғыштар

Ұқсас қосылғыштар — алгебралық қосындыдағы әріп бөліктері бірдей қосылғыштар. Олар бір-бірінен тек коэффициенттері арқылы ажырайды. Мысалы, $4a$, $-a$, $0{,}5a$ — ұқсас; ал $3x$ пен $3y$, $2a$ мен $2ab$ — ұқсас емес. Әріп бөлігі жоқ сандар бос мүшелер деп аталады, олар да өзара ұқсас.

Ұқсас қосылғыштарды біріктіру — ұқсас қосылғыштардың қосындысын бір қосылғышпен алмастыру. Бұл көбейтудің үлестірімділік қасиетіне сүйенеді: $5a - 2a = (5 - 2)a = 3a$.

Ереже:

1. өрнектегі ұқсас қосылғыштардың әр тобын табамыз (әр топтың астын әртүрлі сызамыз);

2. әр топтың коэффициенттерін өз таңбасымен қосамыз;

3. нәтижені ортақ әріп бөлігіне көбейтеміз; бос мүшелерді жай қосамыз;

4. жақшасы бар өрнекте алдымен жақшаларды ашамыз, сосын біріктіреміз;

5. өрнектің мәнін табу үшін алдымен оны ықшамдап, содан кейін сан қойған ыңғайлы.

Мысал 1: $4a + 3b - a + 2b - 5$. Мұнда $4a$ мен $-a$ — бір топ, пен — екінші топ, — бос мүше: .

Суретте әр топтың асты әртүрлі сызылған.

Мысал 2: $3(2x - 1) - (x - 4) = 6x - 3 - x + 4 = 5x + 1$.

Мысал 3: $1{,}5m - 4 + 2{,}5m$ өрнегінің $m = -2$ болғандағы мәні: алдымен $4m - 4$, сосын .

Суретте ұзын жолақтың ауданы $x$, шаршының ауданы $1$: $2x + 3$ пен $x + 1$ қосындысында жолақтар жолақпен, шаршылар шаршымен қосылып, $3x + 4$ шығады.

Жиі қате: ұқсас емес қосылғыштарды біріктіру ($3a + 2b \ne 5ab$, $2x + 3 \ne 5x$!); -ның коэффициенті екенін ұмыту (, ал емес); таңбаны жоғалту ().