6.2. Перпендикуляр түзулер. Перпендикуляр кесінділер

Перпендикуляр түзулер — қиылысқанда тік бұрыш ($90^\circ$) жасайтын екі түзу. Белгіленуі: $AB \perp CD$, оқылуы: «$AB$ түзуі $CD$ түзуіне перпендикуляр».

Суретте $AB$ және $CD$ түзулері $O$ нүктесінде тік бұрыш жасап қиылысады; тік бұрыш кішкене шаршымен белгіленеді.

Негізгі қасиеттер:

1. Перпендикуляр түзулер қиылысқанда пайда болатын төрт бұрыштың бәрі $90^\circ$: тік бұрышқа сыбайлас бұрыш $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$, вертикаль бұрыш та .

Мысал 1: Суретте $M$ нүктесінен $a$ түзуіне $MH$ перпендикуляры және $MK$, $ML$ қиғаш кесінділері жүргізілген. $MH$ — тік бойымен торкөз, ал қиғаш кесінділер одан ұзын. Сондықтан -нен түзуіне дейінгі қашықтық торкөз.

Мысал 2: $AB \perp CD$, $O$ — қиылысу нүктесі. $OE$ сәулесі $AOD$ тік бұрышының ішінде, $\mathrm{\angle }DOE={28}^{\circ }$. Онда , ал .

Суретте осы мысал: $AOD$ тік бұрышы $28^\circ$ және $62^\circ$ бұрыштарына бөлінген.

Торкөзде горизонталь және вертикаль сызықтар перпендикуляр, сондықтан нүктеден горизонталь (вертикаль) түзуге дейінгі қашықтықты торкөздерді санап табамыз.

Жиі қате: қашықтық ретінде кез келген қиғаш кесіндінің ұзындығын алу; қиылыспайтын кесінділер перпендикуляр бола алмайды деп ойлау.