6.4. Тік бұрышты координаталар жүйесі. Координаталық жазықтық

Тік бұрышты координаталар жүйесі — санақ басы $O$ нүктесінде қиылысатын, өзара перпендикуляр және бірлік кесінділері бірдей екі координаталық түзу. Осы жүйе сызылған жазықтық координаталық жазықтық деп аталады.

1. Горизонталь түзу — абсциссалар осі $Ox$ (оңға қарай бағытталған), вертикаль түзу — ординаталар осі $Oy$ (жоғары қарай бағытталған). $O$ — координаталар басы, $O(0; 0)$.

2. Жазықтықтағы әр нүктенің орнын екі сан анықтайды: абсцисса $x$ және ордината $y$. Жазылуы: $A(x; y)$ — абсцисса әрқашан бірінші, ордината екінші орында.

3. Координаталарды табу: нүктеден $Ox$ осіне перпендикуляр түсіріп, табанындағы санды оқимыз — бұл $x$; $Oy$ осіне перпендикуляр түсіріп, табанындағы санды оқимыз — бұл $y$.

4. $Ox$ осіндегі нүктенің ординатасы $0$: $(x; 0)$. $Oy$ осіндегі нүктенің абсциссасы $0$: $($.

5. Осьтер жазықтықты төрт координаталық ширекке бөледі. Олар сағат тіліне қарсы нөмірленеді: I $(+; +)$, II $(-; +)$, III $(-; -)$, IV $(+; -)$. Осьтегі нүкте ешбір ширекке жатпайды.

Мысал 1: $A$ нүктесінен $Ox$-ке түсірілген перпендикулярдың табаны $-3$ санында, $Oy$-ке түсірілгені $4$ санында. Демек, $A(-3; 4)$: абсциссасы , ординатасы .

Суретте $A$ нүктесінен осьтерге түсірілген перпендикулярлар үзік сызықпен көрсетілген.

Мысал 2: $B(2; -3)$ нүктесін салу: $x = 2$ нүктесі арқылы $Ox$-ке перпендикуляр, $y = -3$ нүктесі арқылы -ке перпендикуляр жүргіземіз, олардың қиылысуы — . Абсциссасы оң, ординатасы теріс, сондықтан — IV ширекте. — осінде, — осінде.

Суретте ширектер таңбаларымен және $B$, $E$, $K$ нүктелері көрсетілген.

Мысал 3: $M(-2; 5)$ және $N(4; 5)$ нүктелерінің ординаталары бірдей, сондықтан $MN$ кесіндісі $Ox$ осіне параллель, ұзындығы бірлік.

Жиі қате: координаталардың орнын ауыстыру ($(3; -4)$ мен $(-4; 3)$ — әртүрлі нүктелер); $Ox$ осіндегі нүктені $(0; x)$ деп жазу; ширектерді сағат тілі бойымен санау.