9.1. Шамалар арасындағы тәуелділіктер. Шамалар арасындағы тәуелділіктердің формуламен берілуі

Шама — өлшеуге не есептеуге болатын нәрсе: ұзындық, аудан, масса, уақыт, жылдамдық, баға, құн т.б. Есептің шартында мәні өзгермейтін шама — тұрақты шама, ал сан мәндері өзгеріп отыратын шама — айнымалы шама.

Бір айнымалының мәні екіншісінің мәнімен анықталса, олардың арасында тәуелділік бар деп айтамыз. Мәнін өзіміз еркін таңдайтын айнымалы — тәуелсіз айнымалы, ал соған қарай есептелетін айнымалы — тәуелді айнымалы.

1. Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді айнымалының бір ғана мәні сәйкес келеді.

2. Тәуелділік формуламен, кестемен немесе графикпен беріледі. Формулада тәуелді айнымалы теңдіктің сол жағында жазылады: $s = 14t$, $P = 4a$, $C = 150n$.

3. Тәуелді айнымалының мәнін табу үшін тәуелсіз айнымалының мәнін формулаға қойып, есептейміз. Керісінше, тәуелді айнымалының мәні берілсе, тәуелсіз айнымалыны теңдеу шешіп табамыз.

Мысал 1: Бір дәптер $150$ теңге. $n$ дәптердің құны: $C = 150n$. Мұнда $150$ — тұрақты шама, $n$ — тәуелсіз, $C$ — тәуелді айнымалы. болса, (тг).

Мысал 2: $y = 2x + 1$ формуласы бойынша $x = 0;\ 1;\ 2;\ 3$ мәндеріне $y=1;3$ сәйкес келеді.

Суретте әр $x$ мәнінен бір ғана нұсқар шығып, $y$-тің сәйкес мәніне барады.

Мысал 3: Тіктөртбұрыштың ені $a$ см, ұзындығы $a + 4$ см. Периметрі: $P = 2(a + 4 + a) = 4a + 8$. болса, (см). Ал болса, , , (см).

Суретте тіктөртбұрыштың ені $a$, ұзындығы $a + 4$.

Жиі қате: тәуелді мен тәуелсіз айнымалыны шатастыру; формулаға мәнді қойғанда амалдар ретін бұзу ($4 \cdot 5 + 8$ орнына $4 \cdot 13$); формулада тұрақты шаманы (санды) айнымалы деп санау.