9.2. Шамалар арасындағы тәуелділіктердің кестемен берілуі

Кестемен берілген тәуелділік — тәуелсіз айнымалының бірнеше мәні мен оларға сәйкес тәуелді айнымалының мәндері жазылған кесте. Әдетте бірінші жолға тәуелсіз айнымалының мәндері (мысалы, уақыт $t$), екінші жолға тәуелді айнымалының сәйкес мәндері (мысалы, көлем $V$) жазылады. Бір бағандағы екі сан — бір-біріне сәйкес мәндер жұбы.

Кестенің қадамы — тәуелсіз айнымалының қатар тұрған екі мәнінің айырмасы. Кестеде тәуелсіз айнымалының тек кейбір мәндері ғана алынады.

Кестемен жұмыс істеу ережелері:

1. Мәнді табу: тәуелсіз айнымалының берілген мәні тұрған бағанды тауып, оның астындағы санды оқимыз.

2. Кері есеп: тәуелді айнымалының мәні тұрған бағаннан жоғарғы жолдағы санды оқимыз.

3. Формула белгілі болса, кестені толтыру үшін тәуелсіз айнымалының әр мәнін формулаға қоямыз.

4. Формуланы кестеден іздеу: $\dfrac{y}{x}$ қатынасы барлық бағанда бірдей болса, $y = kx$; бірдей қадамда $y$ бірдей санға өзгерсе, $y$ — бастапқы мән мен осы өзгерістің қосындысы.

Мысал 1: Құбырдан минутына $2{,}5$ л су ағады: $V = 2{,}5t$. $t = 0; 1; 2; 3; 4$ мәндері үшін . Кестенің қадамы .

Суретте осы кесте: $t$ әр қадамда $1$-ге, ал $V$ әр қадамда $2{,}5$-ке артады.

Мысал 2: Кестеде $x = 3; 5; 8$ мәндеріне $y = 12; 20; ?$ сәйкес келеді. $\dfrac{12}{3} = \dfrac{20}{5} = 4$, сондықтан , ал бос орынға жазылады.

Мысал 3: Бакта $40$ л бензин бар, көлік сағатына $6$ л жұмсайды. Бактағы бензин: $V = 40 - 6t$. $t = 5$ болғанда $$ л.

Суретте осы тәуелділіктің кестесі: әр сағат сайын $V$ бірдей $6$ литрге кемиді.

Жиі қате: кестенің қадамын тәуелді айнымалы бойынша есептеу; жолдарды шатастыру; қадам $1$ емес болса (мысалы, $2$), $y$-тің бір қадамдағы өзгерісін $x$-тің бір бірлігіндегі өзгеріс деп ойлау.