9.3. Шамалар арасындағы тәуелділіктің графикпен кескінделуі

Шамалар арасындағы тәуелділікті формуламен, кестемен ғана емес, графикпен де беруге болады. График тік бұрышты координаталар жүйесінде салынады.

Тәуелділіктің графигі — координаталық жазықтықтағы абсциссасы тәуелсіз айнымалының мәні, ал ординатасы оған сәйкес тәуелді айнымалының мәні болатын нүктелер жиыны.

1. Тәуелсіз айнымалының (мысалы, уақыт $t$) мәндері абсциссалар осінде ($Ox$), тәуелді айнымалының (мысалы, жол $s$) мәндері ординаталар осінде ($Oy$) белгіленеді.

2. Графикті салу: кесте құрамыз, әр жұп мәнді $(t; s)$ нүктесі етіп белгілейміз, шама үздіксіз өзгерсе нүктелерді сызықпен қосамыз. Шама тек натурал мән қабылдаса (адам саны, дана), график жеке нүктелерден тұрады.

3. $x$ бойынша $y$-ті табу: $Ox$ осіндегі $x$ мәнінен перпендикуляр жүргізіп, графикпен қиылысқан нүктенің ординатасын оқимыз. $y$ бойынша $x$-ті табу — керісінше, осінен бастаймыз.

4. Нүкте графикке тиісті, егер оның координаталары тәуелділікті қанағаттандырса.

5. Әр осьтің өз масштабы бар: бір торкөз $1$ емес, мысалы $20$ км немесе $0{,}5$ сағ болуы мүмкін. Сандарды осьтегі жазулар бойынша оқимыз.

6. Жол графигіндегі горизонталь кесінді — шама өзгермеген уақыт (қозғалыс тоқтаған).

Мысал 1: велосипедші $12$ км/сағ жылдамдықпен жүреді: $s = 12t$. Кесте: $t = 1; 2; 3; 4$ болғанда $s = 12; 24; 36; 48$. Нүктелер: , , , . Оларды қосып, графикті аламыз. Графиктен: сағатта км.

Суретте $A$, $B$, $C$, $D$ нүктелері арқылы өтетін график және $C$ нүктесінен осьтерге түсірілген перпендикулярлар көрсетілген.

Мысал 2: автобус графигінде $Ox$ осінің бір торкөзі $0{,}5$ сағ, $Oy$ осінікі $20$ км. $t = 1$ болғанда $$ ( нүктесі). болатын нүкте , оның абсциссасы : автобус км-ді сағатта жүрді. -ден -ке дейінгі горизонталь кесінді — автобус сағат тоқтап тұрды.

Суретте автобус графигі және $K$, $L$ нүктелерін оқу жолы үзік сызықпен көрсетілген.

Мысал 3: $(5; 60)$ нүктесі $s = 12t$ графигіне тиісті: $12 \cdot 5 = 60$. Ал $(3; 40)$ тиісті емес: .

Жиі қате: осьтерді шатастыру (тәуелді шаманы $Ox$-ке салу), координаталардың орнын ауыстыру, бір торкөзді әрқашан $1$ деп санау.