1.4. Бүтін теріс көрсеткішті дәреже

Бүтін теріс көрсеткішті дәреже. Нөлге тең емес $a$ санының $-n$ дәрежесі ($n$ — натурал сан) деп $a^{n}$ санына кері санды айтады: $a^{-n} = \dfrac{1}{a^{n}}$, мұндағы $a \ne 0$. Бұл жазу теріс көрсеткішті дәрежені бөлшекпен алмастыру деп аталады. Натурал, нөлдік және теріс көрсеткіштер бірге бүтін көрсеткішті дәреже құрайды.

Ережелер:

1. $10$-ның дәрежелерінде көрсеткіш $1$-ге кемігенде, мәні $10$ есе кемиді: $10^{2} = 100$, $10^{1} = 10$, , , , . санында үтірден кейін цифр бар. Сондықтан өте кіші сандарды ықшам жазамыз: .

2. Алымы $1$ бөлшекті теріс көрсеткішті дәреже түрінде жазуға болады: $\dfrac{1}{27} = \dfrac{1}{3^{3}} = 3^{-3}$; .

Мысал 1: $12^{-2} = \dfrac{1}{12^{2}} = \dfrac{1}{144}$; .

Мысал 2: $\left(-\dfrac{1}{5}\right)^{-3} = (-5)^{3} = -125$.

Мысал 3: $4^{-1} + \left(\dfrac{2}{5}\right)^{-1} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{5}{2} = 2\dfrac{3}{4}$.

Жиі қате: $2^{-3} = -8$ немесе $2^{-3} = -6$ деп жазу (теріс көрсеткіш санды теріс етпейді, ол кері санды береді: $$); мен өрнектерін шатастыру: , ал .