2.4. Көпмүшелерді қосу және азайту

Көпмүшелерді қосуға және азайтуға болады. Нәтижесінде тағы да көпмүше шығады. Амалдарды орындау үшін жақшаны ашамыз және ұқсас мүшелерді біріктіреміз. Бұл — тепе-тең түрлендірулер.

Жақшаны ашу ережелері:

1. Жақшаның алдында «+» таңбасы тұрса, жақшаны алып тастап, ішіндегі мүшелерді өз таңбаларымен жазамыз: $a + (b - c + d) = a + b - c + d$.

2. Жақшаның алдында «−» таңбасы тұрса, жақшаны алып тастап, ішіндегі әр мүшенің таңбасын қарама-қарсы таңбаға өзгертеміз: $a - (b - c + d) = a - b + c - d$.

3. Көпмүшелерді қосу ережесі: барлық мүшелерді таңбаларымен тізбектеп жазып, ұқсас мүшелерін біріктіреміз. Нәтижені стандарт түрде жазамыз. Кейде нәтиже бірмүше немесе сан болып шығады: $(x^{2} + 3) - (x^{2} - 1) = 4$.

Мысал 1: $(3a^{3} - 5a^{2}b + b^{3}) + (-5a^{3} + 4b^{3}) = 3a^{3} - 5a^{2}b + b^{3} - 5a^{3} + 4b^{3} = -2a^{3} - 5a^{2}b + 5b^{3}$.

Мысал 2: $(6x^{2} - 2x + 5) - (3x^{2} - 2x + 1) = 6x^{2} - 2x + 5 - 3x^{2} + 2x - 1 = 3x^{2} + 4$.

Мысал 3: $P + (2x^{2} - 3x) = 5x^{2} + x$. Онда .

Жиі қате: «−» таңбасынан кейін тек бірінші мүшенің таңбасын өзгерту: $-(2x - 3) = -2x - 3$ деп жазу (дұрысы $-2x + 3$); ұқсас мүшелерді қосқанда дәреже көрсеткіштерін қосу: $3x^{}$ деп жазу (дұрысы ).