3.3. Функцияның кестемен берілуі

Функцияның кестемен берілуі. Аргументтің бірнеше мәнін және оларға сәйкес функцияның мәндерін кестеге жазуға болады: жоғарғы жолға $x$ аргументінің мәндері, төменгі жолға $y$ функциясының сәйкес мәндері жазылады. Мұндай жағдайда функция кестемен берілген дейді. Кестені өмірде жиі кездестіреміз: ауа температурасы, тауардың бағасы, жол мен уақыт.

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline x & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline y & -3 & -1 & 1 & 3 & 5 \\ \hline \end{array}$$

1. Функцияның мәнін табу: $x$-тің мәні тұрған бағанды тауып, оның астындағы санды оқимыз. Кестеде $x = 2$ болғанда $y = 3$, яғни $f(2) = 3$. Керісінше, функцияның мәні бойынша аргументті табамыз: мәні -ге сәйкес.

Мысал 1: жоғарыдағы кестеде $x$ $1$-ге артқанда $y$ $2$-ге артады, ал $x = 0$ болғанда $y = -1$. Демек, . Тексеру: . Функция өспелі.

Мысал 2: $x = 1;\ 2;\ 3;\ 6$ мәндеріне $y = 12;\ 6;\ 4;\ 2$ сәйкес. Мұнда , сондықтан . Функция кемімелі.

Мысал 3: $x = 1;\ 2;\ 1;\ 3$ мәндеріне $y = 4;\ 2;\ 5;\ 1$ сәйкес. мәніне әрі , әрі сәйкес келеді: суретте бұл нүктелер бір тік түзуде жатыр. Бұл кесте функцияны бермейді.

Жиі қате: жолдарды шатастыру ($f(2)$ дегенде $y = 2$ болатын бағанды іздеу); бірдей $y$ мәндері бар кестені «функция емес» деп есептеу (функция болмайтыны — бір $x$-ке әртүрлі $y$ сәйкес келгенде); формуланы бір-екі бағанда ғана тексеру.