3.5. Тура пропорционалдық. y = kx функциясы және оның графигі

Тура пропорционалдық — $y = kx$ формуласымен берілетін функция, мұндағы $x$ — тәуелсіз айнымалы (аргумент), $k$ — нөлге тең емес тұрақты сан. $k$ саны пропорционалдық коэффициенті (немесе түзудің бұрыштық коэффициенті) деп аталады. Мысалы, бағасы $260$ тг қанттың $x$ кг-ының құны: $y = 260x$.

1. $kx$ өрнегі кез келген $x$ үшін мағыналы, сондықтан $y = kx$ функциясының анықталу облысы — барлық сандар.

2. $x \ne 0$ болғанда : сәйкес мәндердің қатынасы тұрақты. Сондықтан бірнеше есе артса, та сонша есе артады.

4. Нүкте арқылы $k$-ны табу: график $A(x_0;\ y_0)$ нүктесі арқылы өтсе ($x_0 \ne 0$), онда . Нүкте графикке тиісті болады, егер оның координаталары теңдігін қанағаттандырса.

Мысал 1: $y = 2x$ графигін саламыз: $O(0;\ 0)$ мен $A(1;\ 2)$ нүктелерін белгілеп, олар арқылы түзу жүргіземіз.

Мысал 2: $y = kx$ графигі $B(-4;\ 2)$ нүктесі арқылы өтеді. $k = \dfrac{2}{-4} = -\dfrac{1}{2}$, яғни ; график II және IV ширектерде жатыр.

Мысал 3: Велосипедші $15$ км/сағ жылдамдықпен жүреді: $s = 15t$. Жол уақытқа тура пропорционал, $k = 15$; $t = 2$ сағ болғанда $$ км.

Жиі қате: $k$-ны $\dfrac{x}{y}$ деп есептеу (дұрысы $k = \dfrac{y}{x}$); мен функцияларын шатастыру; болса да графикті I және III ширектерге салу.