2.2. Умножение и деление многозначного числа на однозначное

Письменное умножение (столбиком) — умножение многозначного числа на однозначное по разрядам, справа налево. Деление уголком — деление многозначного числа на однозначное начиная с высшего разряда, слева направо.

Запомни:

1. Умножение: однозначный множитель пишем под единицами. Сначала умножаем единицы, потом десятки, сотни и т.д. Если в произведении получилось $10$ или больше, записываем единицы, а десятки переносим в следующий разряд (прибавляем к следующему произведению).

2. Если в множителе стоит цифра $0$, то $0 \cdot a = 0$, но если есть перенесённое число, записываем его: $7\,001 \cdot 5 = 35\,005$, $20\,202 \cdot 3 = 60\,606$.

3. Деление: сначала находим первое неполное делимое (первое число, не меньшее делителя) — оно определяет количество цифр в частном. Например, $5\,712 : 7$: первое неполное делимое — $57$ сотен, значит, в частном $3$ цифры.

4. Если число очередного разряда меньше делителя, пишем в частном $0$ и сносим следующую цифру: $18\,009 : 3 = 6\,003$, $90\,018 : 9 = 10\,002$.

5. Деление с остатком: остаток всегда меньше делителя. Проверка: частное $\cdot$ делитель $+$ остаток $=$ делимое. Деление без остатка проверяем умножением.

Пример 1: $4\,738 \cdot 6$. $8 \cdot 6 = 48$: пишем $8$, переносим $4$. $3\cdot$: пишем , переносим . : пишем , переносим . . Ответ: .

Пример 2: $5\,908 : 5$. $5 : 5 = 1$; $9 : 5 = 1$ (ост. ); ; (ост. ). Ответ: (ост. ). .

Частая ошибка: забыть прибавить перенесённое число; не записать $0$ в середине частного (писать $18\,009 : 3 = 603$); оставить остаток, больший делителя или равный ему.