2.4. Умножение и деление на 10, 100, 1 000

Умножение на $10$, $100$, $1\,000$. Чтобы умножить число на $10$ ($100$, $1\,000$, $10\,000$), нужно приписать к нему справа столько нулей, сколько их в конце множителя.

Деление на $10$, $100$, $1\,000$. Чтобы разделить число, оканчивающееся нулями, на $10$ ($100$, $1\,000$), нужно отбросить справа у делимого столько нулей, сколько их в конце делителя.

Запомни:

1. $36 \cdot 10 = 360$; $36 \cdot 100 = 3\,600$; $36 \cdot 1\,000 = 36\,000$.

2. $52\,000 : 10 = 5\,200$; $52\,000 : 100 = 520$; $52\,000 : 1\,000 = 52$.

3. Умножение чисел, оканчивающихся нулями: сначала умножаем числа без нулей, затем приписываем справа все нули обоих множителей: $300 \cdot 40$: $3 \cdot 4 = 12$, нулей $2 + 1 = 3$, значит, .

Пример 1: $2\,000 \cdot 30$: $2 \cdot 3 = 6$, нулей $3 + 1 = 4$, значит, .

Пример 2: $x \cdot 100 = 45\,000$. Чтобы найти неизвестный множитель, делим произведение на известный множитель: $x = 45\,000 : 100 = 450$.

Пример 3: $7$ м $= 7 \cdot 100 = 700$ см; $6\,000$ г $= 6\,000 : 1\,000 = 6$ кг.

Частая ошибка: забыть нуль, который появился при умножении цифр. $500 \cdot 60$: $5 \cdot 6 = 30$, к этому приписываем ещё три нуля — $30\,000$ (в конце не $3$, а $$ нуля). А при делении — приписывать нули вместо того, чтобы их отбрасывать: , а не .