3.1. Задачи на движение. Скорость, время, расстояние

Скорость — расстояние, пройденное за единицу времени (например, за $1$ час, $1$ минуту, $1$ секунду). Скорость измеряется в км/ч, м/мин, м/с. Например, $60$ км/ч означает, что машина каждый час проезжает $60$ км.

В задачах на движение есть три величины: скорость ($v$), время ($t$) и расстояние ($S$).

Правила:

1. Чтобы найти расстояние, скорость умножаем на время: $S = v \cdot t$.

2. Чтобы найти скорость, расстояние делим на время: $v = S : t$.

3. Чтобы найти время, расстояние делим на скорость: $t = S : v$.

5. Скорость, время и расстояние должны быть в согласованных единицах: если скорость в км/ч — время в часах, путь в километрах; если в м/мин — время в минутах, путь в метрах.

6. Если путь состоит из двух частей (с разной скоростью), считаем каждую часть отдельно и складываем результаты.

Пример 1: машина ехала $4$ ч со скоростью $65$ км/ч: $S = 65 \cdot 4 = 260$ км.

Пример 2: Алия прошла $800$ м за $4$ минуты: $v = 800 : 4 = 200$ м/мин.

Пример 3: велосипедист проехал $28$ км со скоростью $14$ км/ч: $t = 28 : 14 = 2$ ч.

Дорожный знак: в городе предельная скорость — $60$ км/ч, в селе — $40$ км/ч. Ехать быстрее нельзя.

Частая ошибка: для нахождения скорости умножать путь на время (писать $v = S \cdot t$); для нахождения времени делить скорость на путь; путать единицы ответа (писать скорость в «км», а путь в «км/ч»).