5.10. Алгоритм деления на трёхзначные числа

Деление на трёхзначное число выполняют письменно (уголком). Делить начинаем со старшего разряда делимого.

Алгоритм деления:

1. Находим первое неполное делимое: отделяем слева от делимого наименьшее число, которое не меньше делителя. Оно трёхзначное, а если не хватает — четырёхзначное: при делении $58\,344 : 374$ это $583$, а при делении $25\,920 : 432$ — $2\,592$.

2. Определяем число цифр частного: первое неполное делимое даёт одну цифру частного, а каждая следующая цифра делимого — ещё одну.

3. Подбираем цифру: округляем делитель до сотен и делим сотни на сотни. Затем проверяем: умножаем делитель на эту цифру. Если произведение больше неполного делимого — цифру уменьшаем; если остаток больше делителя или равен ему — цифру увеличиваем.

4. К остатку сносим следующую цифру. Если получилось число меньше делителя, пишем в частном $0$ и сносим ещё одну цифру.

5. Остаток всегда меньше делителя. Проверка: делитель $\cdot$ частное $+$ остаток $=$ делимое.

Пример 1: $74\,088 : 252$. Первое неполное делимое — $740$, после него ещё две цифры, значит, частное трёхзначное. $252 \approx 300$; $7 : 3 \approx 2$: , остаток . Сносим : ; , но — цифру увеличиваем: , остаток . Сносим : ; , но — цифру увеличиваем: . Частное — .

Пример 2: $63\,315 : 315$. $633 : 315 = 2$ (ост. $3$). Сносим $1$: $31$ — пишем в частном . Сносим : . Частное — .

Пример 3: $2\,000 : 375 = 5$ (ост. $125$). Проверка: $375 \cdot 5 + 125 = 2\,000$, и .

Частая ошибка: не записать нуль в середине или в конце частного (написать $63\,315 : 315 = 21$) и оставить остаток больше делителя — это значит, что цифра частного взята слишком маленькой.