5.3. Письменное умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями

Письменное умножение чисел, оканчивающихся нулями — не обращая внимания на нули в конце множителей, сначала умножаем столбиком числа из значащих цифр, а потом приписываем нули в конце результата.

Запомни:

1. При записи в столбик нули в конце множителей выносим вправо: значащую цифру второго множителя пишем под последней значащей цифрой первого множителя.

2. Умножаем числа, не обращая внимания на нули. Затем сколько нулей в обоих множителях, столько нулей приписываем в конце полученного числа.

3. Вправо выносятся только нули в конце числа. Нуль в середине числа ($0$ в $8\,060$, $0$ в $706$) — обычная цифра, её тоже умножаем.

4. Произведение чисел без нулей само может оканчиваться нулём ($5 \cdot 4 = 20$). Тогда нулей в ответе больше, чем в множителях.

Пример 1: $3\,450 \cdot 60$. $345 \cdot 6 = 2\,070$; в множителях $1 + 1 = 2$ нуля. Ответ: .

Пример 2: $12\,300 \cdot 400$. $123 \cdot 4 = 492$; в множителях $2 + 2 = 4$ нуля. Ответ: .

Пример 3: $2\,070 \cdot 30$. Нуль в середине остаётся: $207 \cdot 3 = 621$; в конце приписываем $2$ нуля. Ответ: $62\,100$.

Частая ошибка: приписать нули только одного множителя и забыть о нулях другого (писать $2\,300 \cdot 20 = 4\,600$; правильно $46\,000$); «вынести» и нуль из середины числа (при вычислении $2\,070 \cdot 30$ умножать $$).