5.4. Письменное деление многозначных чисел, оканчивающихся нулями

Деление на число, оканчивающееся нулями. Если делитель оканчивается нулями ($80$, $600$, $9\,000$), деление можно упростить: сначала сокращаем нули, потом делим уголком.

Запомни:

1. У делимого и делителя зачёркиваем (сокращаем) одинаковое количество нулей в конце. Частное не меняется, потому что мы делим делимое и делитель на одно и то же число $10$, $100$ или $1\,000$.

2. Сколько нулей в делителе, столько же нулей зачёркиваем и в делимом. Если у делимого нулей хватает, делитель становится числом без нулей.

3. Получившееся деление выполняем уголком (письменно).

4. Проверка: умножаем частное на исходный делитель — должно получиться делимое.

5. При делении с остатком будьте внимательны: к остатку сокращённого деления приписываем зачёркнутые нули. Частное не меняется, а остаток становится в $10$ (или $100$) раз больше.

Пример 1: $13\,200 : 80 = 1\,320 : 8 = 165$. Проверка: $165 \cdot 80 = 13\,200$.

Пример 2: $65\,600 : 20 = 6\,560 : 2 = 3\,280$.

Пример 3: $245\,700 : 900 = 2\,457 : 9 = 273$. Проверка: $273 \cdot 900 = 245\,700$.

Пример 4 (с остатком): $5\,470 : 60$. Сокращаем один нуль: $547 : 6 = 91$ (остаток $1$). Возвращаем зачёркнутый нуль к остатку: $5\,470 : 60 = 91$ (остаток ). Проверка: .

Частая ошибка: зачёркивать разное количество нулей (писать $54\,000 : 900 = 5\,400 : 9$ — правильно $540 : 9$); при делении с остатком записывать в ответ остаток сокращённого деления ($1$) и забывать про нуль.