5.6. Письменное деление многозначных чисел на двузначное число

Деление многозначного числа на двузначное выполняется уголком (письменно). Число, которое делим, называют делимым, двузначное число, на которое делим, — делителем, результат — частным.

Запомни:

1. Прежде чем делить, находим первое неполное делимое: отделяем слева у делимого наименьшее число, которое не меньше делителя. Для $2\,451 : 57$ имеем $24 < 57$, поэтому первое неполное делимое — $245$ десятков.

2. Определяем число цифр в частном: первое неполное делимое даёт первую цифру частного, а каждая следующая цифра делимого — ещё одну цифру. Если это $245$ десятков, частное начинается с десятков — оно двузначное.

3. Подбор цифры частного: округляем делитель до десятков, прикидываем цифру, затем проверяем умножением. Если произведение больше неполного делимого, уменьшаем цифру на $1$; если разность не меньше делителя, увеличиваем цифру на $1$.

4. На каждом шаге: делим → умножаем → вычитаем → сносим следующую цифру. Разность на каждом шаге должна быть меньше делителя.

5. Проверка: частное $\cdot$ делитель $=$ делимое.

6. В текстовых задачах: количество в одной части $=$ всего $:$ число частей; цена одного предмета $=$ стоимость $:$ количество; скорость $=$ путь $:$ время; время $=$ путь скорость.

Пример 1: $2\,856 : 34$. Первое неполное делимое — $285$ десятков, частное двузначное. $34 \approx 30$, $28 : 3 \approx 9$, но , поэтому берём : , . Сносим : , так как . Частное — . Проверка: .

Пример 2: $12$ одинаковых книг стоят $5\,580$ тенге. Цена одной книги: $5\,580 : 12 = 465$ тенге. Проверка: $465 \cdot 12 = 5\,580$.

Частая ошибка: не проверять подобранную цифру умножением (записать $9$ для $285 : 34$); не определить заранее число цифр частного и потерять цифру; при проверке складывать частное с делителем вместо умножения.