5.8. Деление, когда в частном есть нули

При делении многозначного числа уголком в частном в середине или в конце могут быть нули. Чтобы их не потерять, заранее определяем количество цифр в частном.

Правила:

1. Первое неполное делимое — наименьшее число из левых цифр делимого, которое не меньше делителя. Оно даёт первую цифру частного, а каждая цифра делимого после него добавляет в частное ещё одну цифру.

2. Если после сноса очередной цифры получилось число меньше делителя, пишем в частное $0$ и сносим следующую цифру.

3. Если остаток равен $0$, а оставшиеся цифры делимого — только нули, приписываем к частному столько же нулей.

4. Проверка: частное $\cdot$ делитель $=$ делимое.

Пример 1: $13\,260 : 65$. Первое неполное делимое — $132$, после него ещё $2$ цифры, значит, в частном $3$ цифры. $132 : 65 = 2$ (остаток ); сносим : , пишем в частное ; сносим : . Ответ: .

Пример 2: $6\,120 : 34$. Первое неполное делимое — $61$, в частном $3$ цифры. $61 : 34 = 1$ (остаток $$); (остаток ); сносим последний : . Ответ: .

Пример 3: $21\,420 : 42 = 510$. Проверка: $510 \cdot 42 = 21\,420$.

Частая ошибка: не записать $0$ в частное и сразу снести следующую цифру: написать $13\,260 : 65 = 24$ (правильно $204$). Если заранее посчитать количество цифр в частном, такой ошибки не будет.