6.2. Совместная работа

Производительность ($v$) — работа, выполняемая за единицу времени (за час, за день, за минуту): $12$ деталей в час, $40$ м в день. Объём работы ($A$) — вся выполненная работа, время ($t$) — время, затраченное на работу. Связь между ними: $A = v \cdot t$, $v = A : t$, $t = A : v$.

Совместная работа — двое (или больше) рабочих, машин или насосов выполняют одну работу одновременно.

1. Совместная производительность — сумма производительностей: $v_{совм} = v_1 + v_2$.

Пример 1: первый рабочий делает $9$ деталей в час, второй — $6$. Вместе: $9 + 6 = 15$ деталей в час, а за $4$ часа $15 \cdot 4 = 60$ деталей.

Пример 2: $1\,200$ книг первая типография печатает одна за $6$ дней, вторая — за $12$ дней. $v_1 = 1\,200 : 6 = 200$, книг в день. Вместе: дня.

Пример 3: первый насос работал один $2$ часа ($30$ м³ в час), потом присоединился второй ($20$ м³ в час), и они работали вместе ещё $3$ часа: $30 \cdot 2 + (30 + 20) \cdot 3 = 60 + 150 = 210$ м³.

Частая ошибка: складывать время ($6 + 12 = 18$ дней) — при совместной работе время уменьшается, оно меньше времени работы каждого в одиночку; для совместной производительности складывают производительности, а не объёмы работы.