2.10. Движение по реке

В реке вода течёт в определённом направлении, а в озере вода стоячая. Поэтому скорость лодки на реке зависит от того, в какую сторону она плывёт.

Собственная скорость — скорость лодки, катера, пловца в стоячей воде, например в озере. Скорость течения — скорость самой воды в реке.

Основные правила:

1. Скорость по течению = собственная скорость + скорость течения.

2. Скорость против течения = собственная скорость − скорость течения.

3. Скорость плота (тела без собственной скорости) равна скорости течения. В озере лодка плывёт с собственной скоростью.

4. Скорость течения = (скорость по течению − скорость против течения) : $2$.

5. Собственная скорость = (скорость по течению + скорость против течения) : $2$.

Разность скоростей по течению и против течения равна удвоенной скорости течения, потому что в одном случае течение прибавляется, а в другом вычитается.

Пример 1: Катер с собственной скоростью $17$ км/ч плыл $2$ часа по течению реки, скорость течения $3$ км/ч. Его скорость $17 + 3 = 20$ км/ч, путь $20 \cdot 2 = 40$ км.

На рисунке собственная скорость катера $17$ (стрелка у катера) и скорость течения $3$ (синяя стрелка) направлены в одну сторону, поэтому они складываются: $17 + 3 = 20$.

Пример 2: Скорость лодки по течению $15$ км/ч, против течения $9$ км/ч. Течение: $(15 - 9) : 2 = 3$ км/ч, собственная скорость: $(15 + 9) : 2 = 12$ км/ч. , .

На рисунке верхняя полоска — скорость по течению $12 + 3 = 15$, средняя — собственная скорость $12$, нижняя — скорость против течения $12 - 3 = 9$. Разность $15 - 9 = 6$ — удвоенное течение.

Пример 3: Если две лодки плывут по реке навстречу друг другу, к одной течение прибавляется, а у другой то же течение вычитается. Поэтому скорость сближения равна сумме их собственных скоростей: скорость течения не нужна.

Частая ошибка: переходя от скорости по течению к скорости против течения, вычесть течение только один раз. На самом деле вычитать нужно дважды: $15 - 3 = 12$ (собственная), $12 - 3 = 9$ (против течения). И не забывайте делить разность на $2$.