4.1. Десятичные дроби. Чтение и запись десятичных дробей

Десятичная дробь — запись с помощью запятой дроби со знаменателем $10$, $100$, $1000$, …: $\dfrac{7}{10} = 0{,}7$, $4\dfrac{17}{100} = 4{,}17$. Слева от запятой — целая часть, справа — дробная часть (её цифры называют десятичными знаками).

Разряды после запятой: десятые ($\dfrac{1}{10} = 0{,}1$), сотые ($\dfrac{1}{100} = 0{,}01$), (), и т.д. Каждый разряд в раз меньше соседнего слева: десятых, сотых.

На рисунке таблица разрядов числа $26{,}308$: $2$ десятка, $6$ единиц, $3$ десятых, $0$ сотых, $8$ тысячных.

Правила:

1. Чтение: сначала читаем целую часть со словом «целых», затем дробную часть с названием разряда последней цифры: $26{,}308$ — «$26$ целых $308$ тысячных», $0{,}05$ — «$0$ целых $5$ сотых».

Пример 1: $3\dfrac{9}{1000}$. В знаменателе три нуля — после запятой три цифры; числитель $9$, слева два нуля: $3\dfrac{9}{1000} = 3{,}009$.

Пример 2: $\dfrac{37}{100} = 0{,}37$ — «$0$ целых $37$ сотых». На рисунке квадрат разделён на $100$ равных частей, из них закрашены — это .

Пример 3: $4$ м $5$ см $= 4\dfrac{5}{100}$ м $= 4{,}05$ м, а кг г кг кг кг.

Частая ошибка: сразу писать числитель после запятой, забывая нули: $\dfrac{9}{100} \ne 0{,}9$, верно $0{,}09$. Также нельзя отбрасывать нуль, стоящий сразу после запятой: .